Vamos resolver a primeira parte do seu problema, que é a equação: "3/5 de um número somados a 1/2 é igual a 2/3 desse mesmo número." Seja o número x. A equação é: (3/5)x + 1/2 = (2/3)x Vamos resolver: (3/5)x + 1/2 = (2/3)x Passando todos os termos com x para um lado: (3/5)x - (2/3)x = -1/2 Calculando o lado esquerdo: Para subtrair, vamos colocar em comum denominador: MMC de 5 e 3 é 15. (3/5)x = (9/15)x (2/3)x = (10/15)x Então: (9/15)x - (10/15)x = -1/2 (-1/15)x = -1/2 Multiplicando ambos os lados por -15: x = (-1/2) * (-15) = 15/2 = 7,5 O número é 7,5. O inverso multiplicativo de 7,5 é 1 / 7,5 = 2/15, que não é 33/4, então parece que há um erro na informação do inverso multiplicativo. Mas a questão pede em qual intervalo o número está compreendido. 7,5 está entre 5 e 6? Não, pois 7,5 > 6. Entre 1 e 5? Não. Entre 1/2 e 1? Não. Entre 3/10 e 1/2? Não. Entre 0 e 3/10? Não. Nenhuma das opções parece correta para o número 7,5. Porém, a questão menciona que o inverso multiplicativo é 33/4, ou seja, o número é 4/33 ≈ 0,1212. Vamos verificar se x = 4/33 satisfaz a equação: (3/5)*(4/33) + 1/2 = ? (3/5)*(4/33) = (12/165) = (4/55) ≈ 0,0727 Somando 1/2 = 0,5 Total ≈ 0,5727 Agora, 2/3 * (4/33) = (8/99) ≈ 0,0808 Não são iguais. Então, o número não é 4/33. Parece que a questão está confusa ou incompleta. Por isso, você tem que criar uma nova pergunta.