Vamos calcular a derivada da função \( f(x) = (3x^2 + 1)^4 \) usando a regra da cadeia. Passo 1: Identifique a função externa e a interna. - Função externa: \( u^4 \), onde \( u = 3x^2 + 1 \) - Função interna: \( u = 3x^2 + 1 \) Passo 2: Derive a função externa em relação a \( u \): \[ \frac{d}{du} (u^4) = 4u^3 \] Passo 3: Derive a função interna em relação a \( x \): \[ \frac{du}{dx} = \frac{d}{dx} (3x^2 + 1) = 6x \] Passo 4: Aplique a regra da cadeia: \[ \frac{df}{dx} = \frac{d}{du} (u^4) \cdot \frac{du}{dx} = 4(3x^2 + 1)^3 \cdot 6x = 24x (3x^2 + 1)^3 \] Portanto, a alternativa correta é: B) 24x(3x²+1)³