1. (UFPR) Considere o triângulo a seguir. a. Quanto mede o ângulo α? b. Quanto mede x? 2. (Enem) A prefeitura de uma cidade planeja construir três postos de saúde. Esses postos devem ser construídos em locais equidistantes entre si e de forma que as distâncias desses três postos ao hospital dessa cidade sejam iguais. Foram conseguidos três locais para a construção dos postos de saúde que apresentam as características desejadas, e que distam 10 km entre si, conforme o esquema, no qual o ponto H representa o local onde está construído o hospital; os pontos P1, P2 e P3 os postos de saúde; e esses quatro pontos estão em um mesmo plano. A distância, em quilômetro, entre o hospital e cada um dos postos de saúde, é um valor entre a. 2 e 3 c. 5 e6 e. 8 e 9 b. 4 e 5 d. 7 e 8 8. (IFPE) Em determinado ano, as moedas de R$ 0,25 tinham, numa de suas faces, um polígono regular com 7 lados, como se pode ver na figura a seguir. Quanto vale a soma dos ângulos internos desse polígono de 7 lados? a. 160° b. 1260° c. 900° d. 1620° e. 1180° 3. (UFJF-MG) Um terreno plano, em forma de quadrilátero ABCD, possui um de seus lados medindo 90 m, os lados AB e CD paralelos e dois ângulos opostos medindo 30° e 60°. Além disso, a diagonal AC desse terreno forma 45° com o lado CD. A média do menor lado deste terreno, em metros, é a. (45√2)/2 b. (45√6)/2 c.15 √3 d.30√3 e.90√3 4. (VUNESP) A imagem mostra pássaros voando em bando. Nesse tipo de formação, um único pássaro lidera o bando para vencer a resistência do ar e auxiliar os demais a planar por mais tempo, voando com menos esforço. Ao longo do voo, os pássaros revezam as posições. Estudos mostram que, ao viajarem em formação, os pássaros economizam energia, quando comparado a voos solitários. (https://www.megacurioso.com.br. Acesso em: 30.09.202 Nessas condições, o valor de AB é igual a a. 1 m b. 3 m c. 2 m d. 4 m e. 5 m 5. (UFSM-RS) A falta de oportunidade em algumas regiões de conflito faz com que uma parte da população recorra a embarcações clandestinas para buscar uma vida melhor nos países vizinhos. A figura a seguir mostra uma rota de travessia entre as cidades A e B. Com base na figura, qual é a distância entre as cidades A e B? a. 100 b. 100√3 c. 100√5 d. 100√7 e. 300 6. (UFPR) Duas circunferências com raios de 1 cm e 3 cm são tangentes no ponto P, conforme figura a seguir. A reta r tangencia as duas circunferências nos pontos A e B. Assinale a alternativa que corresponde a distância, em cm, entre os pontos A e B. a.√3 b.√5 c.2√2 d.2√3 e.2√5 7. (FGV-SP) (Famerp-SP) Os polígonos regulares de 4, 6 e n lados, indicados na figura por P4, P6 e Pn, possuem o vértice Q em comum e, dois a dois, compartilham um lado. Na situação descrita, n é igual a: a. 10 b. 24 c. 12 d. 9 e. 15 9. (Enem) Para uma alimentação saudável, recomenda-se ingerir, em relação ao total de calorias diárias, 60% de carboidratos, 10% de proteínas e 30% de gorduras. Uma nutricionista, para melhorar a visualização dessas porcentagens, quer dispor esses dados em um polígono. Ela pode fazer isso em um triângulo equilátero, um losango, um pentágono regular, um hexágono regular ou um octógono regular, desde que o polígono seja dividido em regiões cujas áreas sejam proporcionais às porcentagens mencionadas. Ela desenhou as seguintes figuras: Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o a. triângulo b. pentágono c. octógono d. losango e. hexágono