Vamos analisar cada proposição: 1. "Todo número inteiro é racional e todo número real é um número inteiro." - Verdadeiro que todo número inteiro é racional (pois pode ser escrito como fração com denominador 1). - Falso que todo número real é inteiro (exemplo: 2,5 é real, mas não inteiro). Logo, essa proposição é falsa. 2. "A divisão de dois números inteiros é sempre um número inteiro." - Falso, pois 1 dividido por 2 é 0,5, que não é inteiro. Logo, falsa. 3. "A multiplicação de um inteiro com um irracional é racional." - Falso, pois multiplicar um inteiro diferente de zero por um número irracional resulta em um número irracional. Logo, falsa. 4. "O número 1,83333... é um número racional." - O número 1,83333... com 3 repetindo infinitamente (1,8(3)) é uma dízima periódica, logo é racional. Logo, verdadeira. 5. "A intersecção do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais tem 1 elemento." - Os conjuntos racionais e irracionais são disjuntos, ou seja, não têm elementos em comum. Logo, falsa. Resposta correta: "O número 1,83333... é um número racional."