Vamos analisar cada proposição: 1. A divisão de dois números inteiros é sempre um número inteiro. Falso. Exemplo: 3 ÷ 2 = 1,5, que não é inteiro. 2. Todo número inteiro é racional e todo número real é um número inteiro. Falso. Todo inteiro é racional (pois pode ser escrito como fração com denominador 1), mas nem todo número real é inteiro (exemplo: 2,5 é real, mas não inteiro). 3. O número 1,83333... é um número racional. Verdadeiro. Esse número é uma dízima periódica (1,8 periódico), que pode ser representada como fração. 4. A intersecção do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais tem 1 elemento. Falso. Os conjuntos racionais e irracionais são disjuntos, ou seja, não têm elementos em comum. 5. A multiplicação de um inteiro com um irracional é racional. Falso. Exemplo: 2 (inteiro) × √2 (irracional) = 2√2, que é irracional. Resposta correta: O número 1,83333... é um número racional.