Vamos resolver passo a passo: Dados: - Juros compostos mensais: 11,95% = 0,1195 - Tempo: 6 meses - Montante (valor pago): 1685 - Valor inicial da fatura: P (que queremos encontrar) Fórmula dos juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M = 1685 \) - \( i = 0,1195 \) - \( n = 6 \) Isolando \( P \): \[ P = \frac{M}{(1 + i)^n} = \frac{1685}{(1 + 0,1195)^6} \] Calculando: \[ (1 + 0,1195)^6 = (1,1195)^6 \] Calculando \( (1,1195)^6 \): - \( (1,1195)^2 = 1,1195 \times 1,1195 = 1,2533 \) (aprox) - \( (1,1195)^4 = (1,2533)^2 = 1,5707 \) (aprox) - \( (1,1195)^6 = (1,5707) \times (1,2533) = 1,967 \) (aprox) Agora: \[ P = \frac{1685}{1,967} \approx 856,8 \] Resposta: O valor original da fatura era aproximadamente R$ 856,80.