O Teorema de Fubini afirma que, se \( f \) for contínua no retângulo \( R = \{(x,y); a \leq x \leq b, c \leq y \leq d\} \), então a integral dupla pode ser calculada como uma integral iterada em qualquer ordem: \[ \iint_R f(x,y) \, dA = \int_a^b \int_c^d f(x,y) \, dy \, dx = \int_c^d \int_a^b f(x,y) \, dx \, dy \] No caso da função \( f(x,y) = y \sin(xy) \) definida no retângulo \( R = [1,2] \times [0,T] \), como \( f \) é contínua em \( R \) (produto de funções contínuas), o Teorema de Fubini pode ser aplicado. Portanto, a integral dupla pode ser calculada trocando a ordem de integração: \[ \iint_R y \sin(xy) \, dA = \int_1^2 \int_0^T y \sin(xy) \, dy \, dx = \int_0^T \int_1^2 y \sin(xy) \, dx \, dy \] Resposta correta: O Teorema de Fubini permite trocar a ordem das integrais iteradas para essa função contínua no retângulo \( R \).