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Questão 8/10 - Física - Termodinâmica e Ondas Ler em voz alta Prensas hidráulicas são amplamente utilizadas em oficinas mecânicas, indústrias e equipamentos de elevação devido à sua capacidade de amplificar forças com base no princípio de Pascal. Esse princípio estabelece que uma variação de pressão aplicada a um fluido confinado se transmite integralmente a todos os pontos desse fluido e às paredes do recipiente. Considere uma prensa hidráulica composta por dois pistões conectados por um fluido incompressível. O pistão menor tem diâmetro de 1,5 polegadas, enquanto o pistão maior possui 21 polegadas de diâmetro. Um operador deseja sustentar uma massa de 2 toneladas (equivalente a 19.600 N) sobre o pistão maior, aplicando uma força f no pistão menor. Veja o desenho esquemático da prensa. Considere g = 9,8 m/s2 e despreze efeitos como atrito e compressibilidade do fluido. Com base nos conceitos da hidrostática e no princípio de Pascal, a força f que deve ser exercida no pistão menor para equilibrar a massa no pistão maior é aproximadamente, assinale a resposta correta: A 76,02 N B 100,16 N C 127,31 N D 152,47 N E 193,07 N
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Rodrigo Magalhaes

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Vamos resolver passo a passo: Dados: - Diâmetro do pistão menor (d₁) = 1,5 polegadas - Diâmetro do pistão maior (d₂) = 21 polegadas - Força no pistão maior (F₂) = peso da massa = 19.600 N - Queremos encontrar a força no pistão menor (F₁) Princípio de Pascal: A pressão é a mesma nos dois pistões: P₁ = P₂ F₁ / A₁ = F₂ / A₂ Logo: F₁ = F₂ * (A₁ / A₂) Calculando as áreas (A = π * (d/2)²): A₁ = π * (1,5/2)² = π * (0,75)² = π * 0,5625 ≈ 1,767 in² A₂ = π * (21/2)² = π * (10,5)² = π * 110,25 ≈ 346,36 in² Agora, a razão A₁ / A₂: 1,767 / 346,36 ≈ 0,0051 Calculando F₁: F₁ = 19.600 N * 0,0051 ≈ 99,96 N Analisando as alternativas, a mais próxima é: B) 100,16 N Resposta correta: B) 100,16 N

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