Considere um triângulo cujos lados medem 5cm, 6cm e 9cm. Determine o cosseno do ângulo referente ao menor lado?

Vamos resolver passo a passo. Dados: triângulo com lados a = 5 cm (menor lado), b = 6 cm, c = 9 cm. Queremos encontrar o cosseno do ângulo oposto ao lado de 5 cm, ou seja, o ângulo A. Usamos a Lei dos Cossenos: \[ \cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \] Substituindo os valores: \[ \cos A = \frac{6^2 + 9^2 - 5^2}{2 \times 6 \times 9} = \frac{36 + 81 - 25}{108} = \frac{92}{108} = \frac{23}{27} \approx 0,8519 \] Resposta: O cosseno do ângulo oposto ao lado de 5 cm é aproximadamente 0,852.