A questão pede para identificar a alternativa que não representa corretamente uma propriedade dos limites para funções de uma variável. Vamos analisar cada alternativa: a) \(\lim_{x \to 2} \frac{x^2 + x - 6}{x - 2} = \lim_{x \to 2} \frac{(x+3)(x-2)}{x-2} = \lim_{x \to 2} (x + 3) = 5\) Essa propriedade está correta, pois o fator \(x-2\) pode ser simplificado. b) \(\lim_{x \to 1} (x^2 + 1) = \lim_{x \to 1} x^2 + \lim_{x \to 1} 1\) Essa propriedade está correta, pois o limite da soma é a soma dos limites. c) \(\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x - 3} = \lim_{x \to 3} \frac{(x-3)(x+3)}{x-3} = \lim_{x \to 3} (x + 3) = 6\) Essa propriedade está correta, simplificando o fator \(x-3\). d) \(\lim_{x \to 3} \frac{x^2 + 4x + 4}{x - 2} = \lim_{x \to 3} \frac{(x+2)^2}{x - 2}\) Aqui, a alternativa diz que: \[ \lim_{x \to 3} (x^2 + 4x + 4) \cdot \lim_{x \to 3} \frac{1}{x - 2} \] Mas isso não é uma propriedade válida para limites de funções que envolvem divisão, pois o limite do quociente não é necessariamente o quociente dos limites se o denominador tende a zero. No caso, \(\lim_{x \to 3} (x - 2) = 1\), então a divisão é válida, mas a alternativa parece confundir a propriedade. Além disso, a alternativa está incompleta e confusa. e) A alternativa e) não está completa no enunciado. Conclusão: A alternativa que não representa corretamente uma propriedade dos limites é a d). --- Resposta correta: d)