Preciso de ajuda pra encontrar este limite!!!

lim x→4 √(2x+1) - 3 / √(x-2) - √2

Cálculo I

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IFBA

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Demetrius Araujo

03/04/2016

💡 3 Respostas

okkikan

03.04.2016

Facil, basta multiplicar e denominador pelo conjugado do denominador, ou seja, por [√(x-2) + √2], então o novo denominador será (x-2) - 2. Agora outra vez multiplican-se numerador e denominador pelo conjugado do novo denominador, ou seja, [(x-2)+2]. Desta forma o denominador se converte em x^2-2x+4-4 = x^2-2x. Então desaparece a indeterminação, pois ao aplicar o limite o denominador da 8.

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okkikan

03.04.2016

Multiplicar NUMERADOR e DENOMINADOR pelo conjugado SEMPRE

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Átila Porto

10.04.2016

por produtos notáveis, temos que a² - b² = (a+b)(a-b), logo, (a-b)= (a² - b²)/(a+b), substitua tanto a de cima quanto a de baixo nessa fórmula: na de cima, a= √(2x+1) e b= 3; na de baixo: a= √(x-2) e b= √2, pronto, efetue as devidas simplificações p acabar com a indeterminação e está resolvido, a resposta é √(2)/2.

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