Vamos resolver passo a passo: Dados: - Diâmetro do tubo, D = 0,15 m - Comprimento do tubo, L = 400 m (não será usado diretamente para velocidade do vento) - Vazão mássica da água, ṁ = 1 kg/s - Temperatura da água na entrada: 15°C - Temperatura da água na saída: 80°C - Temperatura do vento (ar): 20°C - Temperatura superficial do tubo (temperatura média da água): 80°C - Capacidade calorífica da água, cp = 4180 J/kg.K - Propriedades do ar a 323 K (temperatura do filme): - Condutividade térmica, k = 28,15 x 10⁻³ W/m.K = 0,02815 W/m.K - Viscosidade cinemática, ν = 18,41 x 10⁻⁶ m²/s - Número de Prandtl, Pr = 0,7035 --- Passo 1: Calcular a variação de temperatura da água ΔT = 80°C - 15°C = 65°C --- Passo 2: Calcular a potência térmica transferida para a água Q = ṁ * cp * ΔT = 1 kg/s * 4180 J/kg.K * 65 K = 271700 W = 271,7 kW --- Passo 3: Calcular a área superficial do tubo para transferência de calor Área lateral do tubo: A = π * D * L = π * 0,15 m * 400 m ≈ 188,5 m² --- Passo 4: Calcular o fluxo de calor por unidade de área (fluxo de calor superficial) q'' = Q / A = 271700 W / 188,5 m² ≈ 1441 W/m² --- Passo 5: Calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção (h) Usando a lei de resfriamento de Newton: q'' = h * (Ts - T∞) Onde: - Ts = temperatura superficial = 80°C - T∞ = temperatura do ar = 20°C Logo: h = q'' / (Ts - T∞) = 1441 W/m² / (80 - 20) K = 1441 / 60 = 24,02 W/m².K --- Passo 6: Calcular o número de Nusselt (Nu) Nu = h * D / k = 24,02 * 0,15 / 0,02815 ≈ 128,0 --- Passo 7: Calcular o número de Reynolds (Re) e velocidade do vento (V) Para fluxo externo sobre um cilindro, o número de Nusselt pode ser correlacionado com Re e Pr. Uma correlação comum para fluxo externo em cilindro é: Nu = 0,3 + (0,62 * Re^{1/2} * Pr^{1/3}) / [1 + (0,4 / Pr)^{2/3}]^{1/4} * [1 + (Re / 282000)^{5/8}]^{4/5} Vamos simplificar usando a aproximação para Re moderado e Pr próximo de 0,7: Nu ≈ 0,3 + 0,62 * Re^{1/2} * Pr^{1/3} Pr^{1/3} = (0,7035)^{1/3} ≈ 0,887 Logo: 128 = 0,3 + 0,62 * Re^{1/2} * 0,887 128 - 0,3 = 0,62 * 0,887 * Re^{1/2} 127,7 = 0,55 * Re^{1/2} Re^{1/2} = 127,7 / 0,55 ≈ 232,2 Re = (232,2)^2 ≈ 53920 --- Passo 8: Calcular a velocidade do vento Re = V * D / ν Logo: V = Re * ν / D = 53920 * 18,41 x 10⁻⁶ / 0,15 V = 53920 * 0,00001841 / 0,15 ≈ 0,991 / 0,15 ≈ 6,6 m/s --- Resposta correta: Alternativa B) 6,6 m/s