Ed
há 3 meses
Vamos analisar cada alternativa passo a passo para o polígono convexo regular de 72 lados: 1. Soma dos ângulos externos: A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é sempre 360°. Alternativa a) diz que é 12600°, o que está incorreto. 2. Soma dos ângulos internos: A fórmula para a soma dos ângulos internos de um polígono com n lados é: S = (n - 2) × 180° Para n = 72: S = (72 - 2) × 180° = 70 × 180° = 12600° Alternativa b) diz 12960°, incorreto. 3. Número de diagonais: A fórmula para o número de diagonais é: D = n(n - 3)/2 Para n = 72: D = 72 × 69 / 2 = 72 × 34,5 = 2484 Alternativa c) está correta. 4. Medida de cada ângulo interno: Como o polígono é regular, cada ângulo interno é: A = S / n = 12600° / 72 = 175° Alternativa d) diz 172°, incorreto. Portanto, a alternativa correta é: c) Apresenta 2484 diagonais.
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