Vamos resolver passo a passo. 1) Definir as matrizes A e B: - A é 2x3, com elementos aij = 2i + 3j, onde i = 1,2 e j = 1,2,3. - B é 3x2, com elementos bij = 2 * i * j, onde i = 1,2,3 e j = 1,2. 2) Calcular A: Para i=1: - a11 = 2*1 + 3*1 = 2 + 3 = 5 - a12 = 2*1 + 3*2 = 2 + 6 = 8 - a13 = 2*1 + 3*3 = 2 + 9 = 11 Para i=2: - a21 = 2*2 + 3*1 = 4 + 3 = 7 - a22 = 2*2 + 3*2 = 4 + 6 = 10 - a23 = 2*2 + 3*3 = 4 + 9 = 13 Logo, A = \[ \begin{bmatrix} 5 & 8 & 11 \\ 7 & 10 & 13 \end{bmatrix} \] 3) Calcular B: Para j=1: - b11 = 2*1*1 = 2 - b21 = 2*2*1 = 4 - b31 = 2*3*1 = 6 Para j=2: - b12 = 2*1*2 = 4 - b22 = 2*2*2 = 8 - b32 = 2*3*2 = 12 Logo, B = \[ \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 4 & 8 \\ 6 & 12 \end{bmatrix} \] 4) Calcular C = A x B (matriz 2x2): Cij = soma k=1 a 3 de (aik * bkj) - c11 = a11*b11 + a12*b21 + a13*b31 = 5*2 + 8*4 + 11*6 = 10 + 32 + 66 = 108 - c12 = a11*b12 + a12*b22 + a13*b32 = 5*4 + 8*8 + 11*12 = 20 + 64 + 132 = 216 - c21 = a21*b11 + a22*b21 + a23*b31 = 7*2 + 10*4 + 13*6 = 14 + 40 + 78 = 132 - c22 = a21*b12 + a22*b22 + a23*b32 = 7*4 + 10*8 + 13*12 = 28 + 80 + 156 = 264 5) Matriz C: \[ \begin{bmatrix} 108 & 216 \\ 132 & 264 \end{bmatrix} \] 6) Soma dos elementos de C: 108 + 216 + 132 + 264 = 720 Resposta: A soma dos elementos da matriz C é 720.