ma determinada curva horizontal simples apresenta um Ponto de Interseção de Tangentes (PI) na estaca [200 +0]m, AC de 30° e Raio de 500m. Arredonde todos os resultados numéricos para números inteiros. I. O desenvolvimento da curva é de 300m. II. O ponto de Curva fica na estaca [193+6]m. III. O ponto de Tangente fica na estaca [206+14]m. IV. O valor da Tangente T é 134m. Dessa forma, está correto apenas o que se afirma em: Questão 7Resposta a. III e IV. b. I e IV. c. I e II. d. II e IV. e. II e III.

Question

ma determinada curva horizontal simples apresenta um Ponto de Interseção de Tangentes (PI) na estaca [200 +0]m, AC de 30° e Raio de 500m. Arredonde...

Ed · Answer

Vamos analisar passo a passo os dados e os cálculos para a curva horizontal simples:

Dados:
- Ponto de Interseção de Tangentes (PI) na estaca 200+00 m
- Ângulo de deflexão (AC) = 30°
- Raio (R) = 500 m

Fórmulas importantes para curvas horizontais simples:

1. Tangente (T):
$$ T = R \times \tan(\frac{AC}{2}) $$

2. Desenvolvimento da curva (L):
$$ L = \frac{\pi \times R \times AC}{180} $$

3. Estaca do Ponto de Curva (PC):
$$ PC = PI - T $$

4. Estaca do Ponto de Tangente (PT):
$$ PT = PI + T $$

Agora, vamos calcular:

1. Tangente (T):
$$
T = 500 \times \tan(15°) \approx 500 \times 0,2679 = 133,95 \approx 134 \text{ m}
$$
Item IV está correto.

2. Desenvolvimento da curva (L):
$$
L = \frac{\pi \times 500 \times 30}{180} = \frac{3,1416 \times 500 \times 30}{180} = \frac{47123,9}{180} \approx 261,8 \approx 262 \text{ m}
$$
Item I diz que o desenvolvimento é 300 m, o que está incorreto.

3. Estaca do Ponto de Curva (PC):
$$
PC = 20000 - 134 = 19866 \text{ m} \Rightarrow 198+66
$$
Item II diz que o PC está na estaca 193+6, incorreto.

4. Estaca do Ponto de Tangente (PT):
$$
PT = 20000 + 134 = 20134 \text{ m} \Rightarrow 201+34
$$
Item III diz que o PT está na estaca 206+14, incorreto.

Conclusão:
- Apenas o item IV está correto.
- Nenhuma alternativa apresenta somente o item IV.
- O item I está incorreto (desenvolvimento não é 300 m).
- Os itens II e III estão incorretos nas estacas indicadas.

Porém, a questão pede a alternativa com os itens corretos.

Como o item IV está correto e o item I está incorreto, as alternativas que incluem o item IV e I juntos estão incorretas.

O item IV está correto, e o item III está incorreto.

Portanto, a única alternativa que contém o item IV e outro item correto é a alternativa a) III e IV, mas o item III está incorreto.

Assim, a alternativa correta é:

**Nenhuma das alternativas está totalmente correta, mas a que mais se aproxima é a alternativa a) III e IV, considerando que o item IV está correto e o III está incorreto.**

Se for para escolher a alternativa com todos os itens corretos, nenhuma atende.

---

**Resumo final:**

- I: incorreto (desenvolvimento ≈ 262 m, não 300 m)
- II: incorreto (PC ≈ 198+66, não 193+6)
- III: incorreto (PT ≈ 201+34, não 206+14)
- IV: correto (T = 134 m)

Como nenhuma alternativa contém apenas o item IV, a resposta correta é:

**Você tem que criar uma nova pergunta** (pois nenhuma alternativa está correta).

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