Os conceitos de união, interseção e diferença de conjuntos são fundamentais na teoria dos conjuntos, uma área central da matemática que lida com a col

Question

Os conceitos de união, interseção e diferença de conjuntos são fundamentais na teoria dos conjuntos, uma área central da matemática que lida com a coleção de objetos. Essas operações são essenciais para a compreensão de várias áreas da matemática e suas aplicações práticas. Com base nos assuntos estudados sobre conjuntos numéricos, observe as afirmativas a seguir considerando os conjuntos A igual a chaveta esquerda 1 vírgula 2 vírgula 3 vírgula 4 vírgula 5 chaveta direita e B igual a chaveta esquerda 3 vírgula 4 vírgula 5 vírgula 6 vírgula 7 chaveta direita. I. A interseção de A e B é chaveta esquerda 3 vírgula 4 vírgula 5 vírgula 6 chaveta direita. II. A união de A e B é abre chaves 1 vírgula 2 vírgula 3 vírgula 4 vírgula 5 vírgula 6 vírgula 7 fecha chaves. III. A diferença de A e B é abre chaves 1 vírgula 2 vírgula 3 fecha chaves. IV. A diferença de B e A é abre chaves 6 vírgula 7 fecha chaves. Está correto o que se afirma em: Questão 4 Resposta A. II e III apenas. B. I, II e IV apenas. C. I, II, III e IV. D. III e IV apenas. E. II e IV apenas.

Ed · Answer

Vamos analisar cada afirmativa com os conjuntos dados:

A = {1, 2, 3, 4, 5}  
B = {3, 4, 5, 6, 7}

I. A interseção de A e B é {3, 4, 5, 6}  
Interseção são os elementos comuns aos dois conjuntos. Os elementos comuns são 3, 4 e 5. O 6 não pertence a A, então está incorreto.  
I está incorreto.

II. A união de A e B é {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}  
União é todos os elementos de A e B sem repetição. Correto.  
II está correto.

III. A diferença de A e B é {1, 2, 3}  
Diferença A - B são os elementos que estão em A e não em B. Em A temos 1, 2, 3, 4, 5; em B temos 3, 4, 5, 6, 7. Os elementos de A que não estão em B são 1 e 2. O 3 está em B, então não deve estar na diferença.  
III está incorreto.

IV. A diferença de B e A é {6, 7}  
Diferença B - A são os elementos que estão em B e não em A. Em B temos 3, 4, 5, 6, 7; em A temos 1, 2, 3, 4, 5. Os elementos de B que não estão em A são 6 e 7.  
IV está correto.

Portanto, os itens corretos são II e IV.

Resposta correta: **E. II e IV apenas.**

Matemática

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