Vamos resolver passo a passo a tensão normal por flexão no ponto B da viga retangular. Dados: - Base (b) = 100 mm = 0,1 m - Altura (h) = 200 mm = 0,2 m - Momento fletor em y (My) = 100 N·m - Momento fletor em z (Mz) = 200 N·m --- ### Passo 1: Calcular o momento de inércia da seção Para uma seção retangular: - Momento de inércia em relação ao eixo y (Iy): \[ I_y = \frac{b \cdot h^3}{12} = \frac{0,1 \times (0,2)^3}{12} = \frac{0,1 \times 0,008}{12} = \frac{0,0008}{12} = 6,67 \times 10^{-5} \, m^4 \] - Momento de inércia em relação ao eixo z (Iz): \[ I_z = \frac{h \cdot b^3}{12} = \frac{0,2 \times (0,1)^3}{12} = \frac{0,2 \times 0,001}{12} = \frac{0,0002}{12} = 1,67 \times 10^{-5} \, m^4 \] --- ### Passo 2: Determinar as coordenadas do ponto B Assumindo que o ponto B está no canto superior direito da seção (x = b/2, y = h/2): \[ y = \frac{h}{2} = 0,1 \, m \] \[ z = \frac{b}{2} = 0,05 \, m \] --- ### Passo 3: Calcular a tensão normal por flexão A tensão normal por flexão em um ponto é dada por: \[ \sigma = -\frac{M_y \cdot z}{I_y} + \frac{M_z \cdot y}{I_z} \] Substituindo os valores: \[ \sigma = -\frac{100 \times 0,05}{6,67 \times 10^{-5}} + \frac{200 \times 0,1}{1,67 \times 10^{-5}} \] Calculando cada termo: \[ -\frac{100 \times 0,05}{6,67 \times 10^{-5}} = -\frac{5}{6,67 \times 10^{-5}} \approx -74962 \, Pa = -74,96 \, kPa \] \[ \frac{200 \times 0,1}{1,67 \times 10^{-5}} = \frac{20}{1,67 \times 10^{-5}} \approx 1.197.604 \, Pa = 1.197,6 \, kPa \] --- ### Passo 4: Somar os termos para obter a tensão total \[ \sigma = -74,96 \, kPa + 1.197,6 \, kPa = 1.122,64 \, kPa = 1,12 \, MPa \] --- ### Resposta final: A tensão normal por flexão no ponto B é aproximadamente 1,12 MPa (tensão de tração). --- Se precisar de mais ajuda, é só chamar!