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uestão 3 Considere uma viga cuja seção reta é um retângulo de base 100mm e altura 200mm. Um momento de intensidade 200N.m é aplicado tal que o seu vetor forme um ângulo de 300 com o eixo principal z (observe a imagem). Determine a tensão normal por flexão no ponto A.
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Arilton Gomes Costa

há 6 meses

Respostas

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há 6 meses

Para determinar a tensão normal por flexão no ponto A da viga, você pode seguir os seguintes passos: 1. Identificar as dimensões da seção: A base (b) é 100 mm e a altura (h) é 200 mm. 2. Calcular o momento de inércia (I) da seção retangular: \[ I = \frac{b \cdot h^3}{12} = \frac{100 \cdot (200)^3}{12} = \frac{100 \cdot 8.000.000}{12} = 666.666,67 \, \text{mm}^4 \] 3. Calcular a distância do ponto A ao centroide (y): Se o ponto A está na borda superior da viga, a distância do centroide até o ponto A é: \[ y = \frac{h}{2} = \frac{200}{2} = 100 \, \text{mm} \] 4. Calcular a tensão normal (σ) usando a fórmula da tensão por flexão: \[ \sigma = \frac{M \cdot y}{I} \] Onde M é o momento aplicado. Como o momento forma um ângulo de 30° com o eixo z, você deve considerar a componente do momento que atua na direção da viga: \[ M_z = M \cdot \cos(30°) = 200 \cdot \cos(30°) = 200 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 173,21 \, \text{N.m} \] 5. Substituir os valores na fórmula da tensão: \[ \sigma = \frac{173,21 \cdot 100 \times 10^{-3}}{666.666,67 \times 10^{-12}} \approx 25,95 \, \text{MPa} \] Portanto, a tensão normal por flexão no ponto A é aproximadamente 25,95 MPa.

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