Vamos resolver passo a passo: Dados: - Velocidade inicial \( v_0 = 100 \, m/s \) - Ângulo de lançamento \( \theta = 30^\circ \) - Aceleração da gravidade \( g = 10 \, m/s^2 \) --- a) Altura máxima \( H \): A componente vertical da velocidade inicial é: \[ v_{0y} = v_0 \cdot \sin \theta = 100 \times \sin 30^\circ = 100 \times 0,5 = 50 \, m/s \] A altura máxima é dada por: \[ H = \frac{v_{0y}^2}{2g} = \frac{50^2}{2 \times 10} = \frac{2500}{20} = 125 \, m \] --- b) Velocidade no ponto mais alto: No ponto mais alto, a componente vertical da velocidade é zero, e a componente horizontal permanece constante: \[ v_{x} = v_0 \cdot \cos \theta = 100 \times \cos 30^\circ = 100 \times 0,866 = 86,6 \, m/s \] Logo, a velocidade no ponto mais alto é \( 86,6 \, m/s \) (horizontal). --- c) Tempo total de voo \( T \): O tempo para subir até a altura máxima é: \[ t_{subida} = \frac{v_{0y}}{g} = \frac{50}{10} = 5 \, s \] O tempo total de voo é o dobro: \[ T = 2 \times t_{subida} = 2 \times 5 = 10 \, s \] --- d) Alcance horizontal \( D \): A componente horizontal da velocidade é constante: \[ v_x = 86,6 \, m/s \] O alcance é: \[ D = v_x \times T = 86,6 \times 10 = 866 \, m \] --- Resumo das respostas: a) \( H = 125 \, m \) b) Velocidade no ponto mais alto = \( 86,6 \, m/s \) (horizontal) c) Tempo total de voo \( T = 10 \, s \) d) Alcance horizontal \( D = 866 \, m \)