Vamos resolver passo a passo. Dados: - Velocidade inicial: \( v_0 = 20 \, m/s \) - No ponto mais alto, a velocidade é metade da inicial: \( v = \frac{v_0}{2} = 10 \, m/s \) - Desprezamos resistência do ar. --- Passo 1: Entender o problema O projétil é lançado obliquamente, então a velocidade inicial tem componentes horizontal e vertical: \[ v_0 = \sqrt{v_{0x}^2 + v_{0y}^2} \] No ponto mais alto da trajetória, a componente vertical da velocidade é zero (\(v_y = 0\)), e a velocidade do projétil é apenas a componente horizontal, que permanece constante (sem resistência do ar). Dado que a velocidade no ponto mais alto é metade da inicial, isso significa: \[ v = v_x = \frac{v_0}{2} \] --- Passo 2: Encontrar o ângulo de lançamento Como \(v_x = v_0 \cos \theta\), temos: \[ v_x = \frac{v_0}{2} \Rightarrow v_0 \cos \theta = \frac{v_0}{2} \Rightarrow \cos \theta = \frac{1}{2} \] Logo, \[ \theta = \cos^{-1} \left( \frac{1}{2} \right) = 60^\circ \] --- Passo 3: Calcular a altura máxima A componente vertical da velocidade inicial é: \[ v_{0y} = v_0 \sin \theta = 20 \times \sin 60^\circ = 20 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 10 \sqrt{3} \, m/s \] A altura máxima é dada por: \[ h = \frac{v_{0y}^2}{2g} = \frac{(10 \sqrt{3})^2}{2 \times 9,8} = \frac{100 \times 3}{19,6} = \frac{300}{19,6} \approx 15,31 \, m \] --- Resposta: A altura máxima atingida pelo projétil é aproximadamente 15,3 metros.