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Matemática Aplicada

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As medidas dos lados de um retângulo são expressas por a e b, e esse retângulo tem 18 unidades de perímetro. Um segundo retângulo tem 26 unidades de perímetro, e as medidas dos seus lados são expressas por b e c. Nessas condições, calcule o valor numérico da expressão ab + b² + ac + bc.
As medidas dos lados de um retângulo são expressas por a e b, e esse retângulo tem 18 unidades de perímetro. Um segundo retângulo tem 26 unidades de perímetro, e as medidas dos seus lados são expressas por b e c. Nessas condições, calcule o valor numérico da expressão ab + b² + ac + bc.
A) 112
B) 75
C) 117
D) 135
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ATIVIDADE-48---Produtos-notaveis-e-fatoracao_2cdb22b2a6774fd099b691334ad7a74a
3 pág.

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Respostas

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Vamos analisar o problema passo a passo. Dados: - Primeiro retângulo com lados a e b, perímetro = 18 - Segundo retângulo com lados b e c, perímetro = 26 Perímetro do retângulo = 2 × (soma dos lados) 1) Para o primeiro retângulo: 2(a + b) = 18 a + b = 9 → (1) 2) Para o segundo retângulo: 2(b + c) = 26 b + c = 13 → (2) Queremos calcular: ab + b² + ac + bc Agrupando termos: (ab + ac) + (b² + bc) = a(b + c) + b(b + c) = (a + b)(b + c) Usando (1) e (2): (a + b)(b + c) = 9 × 13 = 117 Resposta correta: C) 117

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Colocando o fator comum em evidência, fatore os seguintes polinômios: 10x + 10y
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A) 10(x+y)
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Escreva a forma fatorada de cada um do seguinte polinômio: b² - ab – b
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A) b(b - a - 1)
B) b(b + a - 1)
C) b(b - a + 1)
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Fatore o seguinte polinômio: a² + ab + ax + bx
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A) (a + b) * (a + x)²
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C) (a + b) * (a - x)
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Determine o valor numérico do polinômio ac - bc + ad - bd, sabendo que c + d = 2,5 e a - b = -1,1.
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A) -1,50
B) -2,75
C) -2
D) -1,75

O professor de Matemática disse que 5x - y = -20 e que 5x + y = -2. Nessas condições, qual é o valor numérico do polinômio 25x² - y²?
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A) 31
B) 30
C) 40
D) 54

Se você fatorar x² + 18x + 81, qual polinômio vai obter?
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A) (x - 3)²
B) (x - 9)²
C) (x + 3)²
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A expressão x²- a² é equivalente a:
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A) -2ax
B) (x -a)²
C) (x + a)²
D) (x - a)(x + a)

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