Vamos resolver passo a passo. Dados: - Valor presente (PV) = R$ 3.000,00 - Parcela mensal (PMT) = R$ 224,83 - Taxa de juros mensal (i) = 1,5% = 0,015 - Número de parcelas (n) = ? A fórmula do valor presente de uma série de pagamentos iguais (anuidade) sob juros compostos é: PV = PMT × [1 - (1 + i)^(-n)] / i Queremos encontrar n, então: 1) Isolando a parte da fórmula: PV × i / PMT = 1 - (1 + i)^(-n) 2) Substituindo os valores: 3000 × 0,015 / 224,83 = 1 - (1,015)^(-n) 3000 × 0,015 = 45 45 / 224,83 ≈ 0,200 Então: 0,200 = 1 - (1,015)^(-n) (1,015)^(-n) = 1 - 0,200 = 0,800 3) Aplicando logaritmo para encontrar n: (1,015)^(-n) = 0,800 - n × log(1,015) = log(0,800) n = - log(0,800) / log(1,015) Calculando: log(0,800) ≈ -0,09691 log(1,015) ≈ 0,00647 n = - (-0,09691) / 0,00647 ≈ 0,09691 / 0,00647 ≈ 14,97 Ou seja, aproximadamente 15 parcelas. Resposta: O número de parcelas é 15.