Vamos analisar passo a passo para determinar em qual sistema Roseli pagará o menor valor final da dívida. Dados: - Valor do empréstimo (PV) = R$ 150.000,00 - Prazo = 8 meses - Taxa de juros mensal (i) = 0,8% = 0,008 1. Sistema de Amortização Constante (SAC): - Amortização mensal constante = PV / n = 150.000 / 8 = R$ 18.750,00 - Juros do primeiro mês = PV * i = 150.000 * 0,008 = R$ 1.200,00 - Juros vão diminuindo conforme o saldo devedor diminui. Cálculo dos juros totais: Mês | Saldo Devedor | Juros (Saldo * 0,008) --- | ------------- | --------------------- 1 | 150.000 | 1.200,00 2 | 131.250 | 1.050,00 3 | 112.500 | 900,00 4 | 93.750 | 750,00 5 | 75.000 | 600,00 6 | 56.250 | 450,00 7 | 37.500 | 300,00 8 | 18.750 | 150,00 Soma dos juros = 1.200 + 1.050 + 900 + 750 + 600 + 450 + 300 + 150 = R$ 5.400,00 Valor total pago no SAC = Valor principal + juros totais = 150.000 + 5.400 = R$ 155.400,00 2. Sistema de Amortização Francês (Tabela Price): A fórmula da prestação (PMT) é: PMT = PV * [i * (1 + i)^n] / [(1 + i)^n - 1] Calculando: (1 + i)^n = (1 + 0,008)^8 ≈ 1,066 PMT = 150.000 * [0,008 * 1,066] / (1,066 - 1) = 150.000 * 0,008528 / 0,066 ≈ 150.000 * 0,1292 = R$ 19.380,00 (aproximadamente) Valor total pago = PMT * n = 19.380 * 8 = R$ 155.040,00 (aproximadamente) Mas as alternativas não apresentam exatamente esse valor, então vamos verificar a alternativa mais próxima. Comparação: - SAC: R$ 155.400,00 - Price: aproximadamente R$ 155.040,00 Portanto, Roseli pagará um valor final menor no Sistema de Amortização Francês. Resposta correta: e) R$ 154.838,25 pelo Sistema de Amortização Francês. Essa alternativa é a que mais se aproxima do cálculo correto para o Sistema Francês. --- Resumo: Roseli pagará menos no Sistema de Amortização Francês, alternativa (e).