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Leia o seguinte extrato de texto:

“Sequência é uma função cujo domínio é o conjunto de todos os números inteiros positivos ⟶{1, 2, 3, . . ., n, . . .}. Nesse contexto, os
números que representam a imagem de uma sequência são chamados elementos da sequência”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 03 jul. 2016.

A partir do extrato de texto acima e dos conteúdos sobre sequências numéricas discutidos no livro-base Implicações didático-metodológicas
em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, assinale a alternativa correta.
A partir do extrato de texto acima e dos conteúdos sobre sequências numéricas discutidos no livro-base Implicações didático-metodológicas
em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, assinale a alternativa correta.
A A expressão {1,3,5,7...} é uma sucessão numérica finita.
B O nome da série harmônica tem relação com os comprimentos de onda da vibração de uma corda esticada.
C A sequência (2,7,12,17, 22,...) é uma progressão geométrica crescente de razão 5.
D A sequência (40,20,10...) é uma progressão aritmética decrescente de razão 1/2.
E Se a sequência (1-3x, x-2, 2x+1) é uma progressão aritmética, então o valor de x deve ser 3.
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Educação Matemática no Ensino Médio
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Vamos analisar cada alternativa passo a passo: A) {1,3,5,7...} é uma sucessão numérica finita. - Essa sequência é infinita, pois os números ímpares continuam indefinidamente. Portanto, essa alternativa está incorreta. B) O nome da série harmônica tem relação com os comprimentos de onda da vibração de uma corda esticada. - Correto. A série harmônica está relacionada com os comprimentos de onda e frequências dos sons produzidos por cordas vibrantes. Essa alternativa está correta. C) A sequência (2,7,12,17,22,...) é uma progressão geométrica crescente de razão 5. - Essa sequência é uma progressão aritmética, pois a diferença entre termos consecutivos é constante (7-2=5, 12-7=5, etc.), não uma progressão geométrica. Alternativa incorreta. D) A sequência (40,20,10...) é uma progressão aritmética decrescente de razão 1/2. - Essa sequência é uma progressão geométrica decrescente, pois cada termo é metade do anterior (razão 1/2), não uma progressão aritmética. Alternativa incorreta. E) Se a sequência (1-3x, x-2, 2x+1) é uma progressão aritmética, então o valor de x deve ser 3. - Para ser progressão aritmética, a diferença entre o segundo e o primeiro termo deve ser igual à diferença entre o terceiro e o segundo termo: (x - 2) - (1 - 3x) = (2x + 1) - (x - 2) x - 2 - 1 + 3x = 2x + 1 - x + 2 4x - 3 = x + 3 4x - x = 3 + 3 3x = 6 x = 2 Portanto, x = 2, não 3. Alternativa incorreta. Resposta correta: B) O nome da série harmônica tem relação com os comprimentos de onda da vibração de uma corda esticada.

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Atente para a seguinte citação:

“A Educação Matemática, no Brasil e em todo o mundo, passa por um período de vitalidade. Novos métodos, propostas de novos conteúdos e
uma ampla discussão dos seus objetivos fazem da Educação Matemática uma das áreas mais férteis nas reflexões sobre o futuro da
sociedade”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 03 jul. 2016.

Considerando a citação acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no
Ensino Médio, sobre as potencialidades didáticas da educação matemática, analise as afirmativas a seguir:

I. Utilização da história da matemática como parte da produção do conhecimento.

II. Apresentação de lista de exercícios algorítmicos ao término da abordagem de cada conteúdo matemático.

III. Atividades heurísticas nas quais o aluno pode elaborar um plano de ação com estratégias para resolver um problema.

IV. Superação de “obstáculos epistemológicos” para planejar mentalmente diferentes métodos de resolver problemas.
Agora, assinale a alternativa correta:
I. Utilização da história da matemática como parte da produção do conhecimento.
II. Apresentação de lista de exercícios algorítmicos ao término da abordagem de cada conteúdo matemático.
III. Atividades heurísticas nas quais o aluno pode elaborar um plano de ação com estratégias para resolver um problema.
IV. Superação de “obstáculos epistemológicos” para planejar mentalmente diferentes métodos de resolver problemas.
A Apenas a afirmativa I está correta.
B Apenas a afirmativa II está correta.
C Apenas as afirmativas I, III e IV estão corretas.
D Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.
E Apenas as afirmativas III e IV estão corretas.

Leia o fragmento de texto a seguir: “A coroação dos esforços dos precursores do movimento da Educação Matemática no Brasil foi concretizada através da criação da SBEM – Sociedade Brasileira de Educação Matemática, durante o II ENEM – Encontro Nacional de Educação Matemática, em 1988. A gênese da SBEM, segundo o professor Ubiratan D’Ambrosio, foi a 6ª Conferência Interamericana de Educação Matemática, realizada em Guadalajara, México, em 1985”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 04 jul. 2016. Conforme os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre os temas que foram objetos de estudo dos principais grupos de trabalho da Sociedade Brasileira de Educação Matemática, analise as afirmativas a seguir: I- História da Matemática e Cultura. II- Modelagem Matemática. III- Educação Matemática: novas tecnologias e educação a distância. IV- Sistemas Dinâmicos e Geometria Diferencial. São corretas apenas as afirmativas:
A I e III.
B I, II e III.
C I e IV.
D II, III e IV.
E III e IV.

Leia o fragmento de texto a seguir:

“A princípio as noções primitivas de número, grandeza e forma podem estar relacionadas com contrastes mais do que com semelhanças. A
diferença entre um lobo e muitos, a desigualdade de tamanho entre uma sardinha e uma baleia, a dessemelhança entre a forma redonda da
lua e a retilínea de pinheiro. Gradualmente deve ter surgido, da massa de experiências caóticas, a realização de que há analogias: e dessa
percepção de semelhanças em número e forma nasceram a ciência e a matemática”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BOYER, C. B. História da Matemática. Trad. de: Elza Gomide. 2. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1996. p. 62.

De acordo com o fragmento de texto acima e com o livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração
no Ensino Médio, sobre a construção do conhecimento matemático, assinale a alternativa correta:
De acordo com o fragmento de texto acima e com o livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração
no Ensino Médio, sobre a construção do conhecimento matemático, assinale a alternativa correta:
A O desenvolvimento inicial da matemática ocorreu para resolver problemas abstratos, como, por exemplo, a ideia de infinito.
B Antes da descoberta da escrita não havia contagem.
C As pinturas rupestres não tinham relação com a vida do ser humano, pois eram desenhos feitos pelas crianças em atividades lúdicas.
D Há mais de 5000 anos, o homem começou a cultivar plantas e criar animais, a partir de ações como estas foi surgindo a contagem.
E Os pictogramas eram um tipo de escrita com organização simbólica, e padronização de símbolos.

Leia a seguinte afirmação:

Um axioma é uma sentença matemática que não precisamos provar ou demonstrar formalmente. É considerada como óbvia e tem serventia
como ponto de partida, um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria.
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.

Considerando a afirmação e os e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no
Ensino Médio sobre a definição de axioma, assinale a afirmativa que representa um axioma em matemática:
Considerando a afirmação e os e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no
Ensino Médio sobre a definição de axioma, assinale a afirmativa que representa um axioma em matemática:
A Expressão da soma dos termos de uma PA.
B A expressão: “Por um ponto exterior a uma reta passa uma, e somente uma, paralela à reta dada”.
C A expressão da soma dos termos de uma PG finita.
D A expressão da soma dos termos de uma PG decrescente e infinita.
E A sequência dos números pares é convergente.

Considere o seguinte extrato de texto:

“Por exemplo, ao invés de nos referirmos à figura geométrica formada por duas semirretas com uma origem comum, dizemos apenas: o
ângulo. Por outro lado, se alguém definisse ‘reta’ como sendo ‘a linha que pode girar em torno de si mesma enquanto seus pontos
permanecem imóveis’, tal definição também seria válida para semirretas e para segmentos desde que fossem entendidos como ‘linhas’, pois
els poderiam girar em torno de si mesmos mantendo-se imóveis os seus pontos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 03 jul. 2016.

Considerando a afirmação acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no
Ensino Médio, assinale a alternativa correta.
Considerando a afirmação acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no
Ensino Médio, assinale a alternativa correta.
A Uma definição não precisa ser exatamente única, podendo vir de vários autores ou livros.
B Uma definição deve seguir a metodologia do livro que foi adotado nos conteúdos anteriores.
C Uma nova definição deve estar de acordo com outras definições historicamente construídas.
D Uma definição não deve provocar mudanças, uma vez definido um conceito, não se deve alterá-lo.
E Uma definição pode ser única, como é o caso da definição de ângulos em geometria.

Considerando a afirmação acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre as ideias de Polya, assinale a alternativa correta.
A Polya tratava problemas de matemática como um convite ao exercício da indução e da dedução – chaves da atividade heurística, muito além da “arte” e da técnica da resolução de problemas.
A Polya tratava problemas de matemática como um convite ao exercício da indução e da dedução – chaves da atividade heurística, muito além da “arte” e da técnica da resolução de problemas.
B As ideias de Polya foram desenvolvidas exclusivamente para problemas que relacionam matemática e arte.
C Polya defendia a estratégia de exercícios repetitivos que faziam o aluno memorizar a solução.
D No livro A Arte de Resolver Problemas, Polya defende que os problemas não devem tratar de situações reais, pois desviam a perspectiva axiomática do problema.
E Segundo Polya, somente o professor tem o conhecimento necessário para formular estratégias de resolução de problemas.

Leia a seguinte afirmativa: Um axioma é uma afirmação considerada evidente e que não pode mais ser refutada. Já um postulado é definido como um princípio que, não tão evidente como o axioma, se admite, todavia, sem discussão. Fonte: texto elaborado pelo autor desta questão.
De acordo com o livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre as definições de axioma e de postulado, assinale a afirmativa correta:
A O Teorema de Pitágoras é um axioma da geometria euclidiana.
B A frase: “dois pontos distintos determinam uma única reta” representa um axioma euclidiano.
C A afirmação: “retas paralelas nunca se encontram no infinito” representa um postulado não euclidiano.
D A noção primitiva de reta é um postulado euclidiano.
E A noção primitiva de plano é um postulado euclidiano.

Considere o seguinte extrato de texto: “Um professor de matemática [do ensino fundamental] propôs aos seus alunos analisar o problema do excesso de peso das mochilas escolares. O objetivo era verificar através de ferramental matemático se realmente o problema existia e, em caso afirmativo, procurar eventuais soluções para reduzir o peso carregado pelos alunos”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em: 05 jul. 2016.
De acordo com o livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, assinale a alternativa que apresenta o “ferramental matemático” adequado para a solução do problema apresentado acima:
A Funções polinomiais e derivadas.
B Números complexos e função trigonométrica.
C Tabelas, gráficos, equações, grandezas e medidas.
D Integrais e equações diferenciais ordinárias.
E Logaritmos e geometria diferencial.

Considere o seguinte extrato de texto.

“As Geometrias de Lobachevisky e de Riemann vêm somar-se à Geometria Euclidiana, ampliando os conceitos geométricos utilizados e questionando o referencial adotado na axiomática euclidiana. Pioneiro na articulação de uma inovação nas linguagens geométrica e matemática, pesquisador inconformado, Gauss (1777–1855), partiu em busca de um novo meio para tratar a questão da geometria e, consequentemente, das superfícies matemáticas estudando o postulado das paralelas, segundo o qual: por um ponto fora de uma reta só pode passar uma única reta paralela à reta dada. Gauss percebeu que este fato vale para o plano, mas não para a tridimensão, pois nesse caso, tanto podem existir infinitas paralelas – na geometria de Lobachevsky como nenhuma na geometria de Riemann”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FRANÇA, L. Imagens e números: interseções entre as histórias da arte e da matemática. São Cristóvão: Editora UFS, Aracaju, 2008. p. 78.

Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que a Geometria, como observação imediata das “coisas” da terra, deveria estar ligada à ideia de:
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que a Geometria, como observação imediata das “coisas” da terra, deveria estar ligada à ideia de:
A objetos tridimensionais e curvos.
B axioma das paralelas de Euclides.
C triângulos com soma dos ângulos internos igual à 180 graus.
D paralelismo e perpendicularidade de planos.
E paralelas e perpendiculares e demonstrações.

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