No projeto de uma treliça para um ginásio, duas vigas de aço formam ângulos adjacentes suplementares em relação a um suporte horizontal. Sabe-se que a medida de um desses ângulos é igual ao triplo da medida do outro, subtraindo-se 20°. Analise as afirmações abaixo sobre esses ângulos: I. O menor ângulo dessa junção mede 50°. II. O maior ângulo dessa junção mede 130°. III. A diferença entre o maior e o menor ângulo é de 90°. IV. A soma dos ângulos formados é igual a 180°. Está correto o que se afirma em: Questão 2Escolha uma opção: a. I, II, III e IV. b. I, II e III, apenas. c. I, II e IV, apenas. d. I e II, apenas. e. II e III, apenas.
Respostas
Ed 
há 3 semanas
Vamos resolver passo a passo: 1. Os ângulos são suplementares, ou seja, a soma deles é 180°. 2. Seja x o menor ângulo. 3. O maior ângulo é o triplo do menor, menos 20°, ou seja: 3x - 20. 4. A soma dos ângulos: x + (3x - 20) = 180 5. Simplificando: 4x - 20 = 180 → 4x = 200 → x = 50° Então: - Menor ângulo = 50° (confirma I) - Maior ângulo = 3*50 - 20 = 150 - 20 = 130° (confirma II) - Diferença entre maior e menor = 130 - 50 = 80°, não 90° (III está incorreto) - Soma dos ângulos = 50 + 130 = 180° (confirma IV) Portanto, os itens corretos são I, II e IV. Resposta correta: c) I, II e IV, apenas.
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