Funções quadráticas são representadas por parábolas no plano cartesiano e possuem a forma geral f parêntese esquerdo x parêntese direito igual a a x a

Question

Funções quadráticas são representadas por parábolas no plano cartesiano e possuem a forma geral f parêntese esquerdo x parêntese direito igual a a x ao quadrado mais b x mais c. As interseções com o eixo x são encontradas resolvendo a equação quadrática, enquanto a interseção com o eixo y é dada pelo valor de c. Compreender essas características é fundamental para a análise e interpretação de funções quadráticas. Com base nos assuntos estudados sobre funções quadráticas, analise as afirmativas a seguir para a função f parêntese esquerdo x parêntese direito igual a x ao quadrado menos 3 x mais 2: A parábola tem concavidade para cima. A parábola intercepta o eixo x em 1 e 2. O gráfico da função passa pelo ponto (2, -2). Está correto o que se afirma em: Questão 5Resposta A. II, apenas. B. I e II, apenas. C. II e III, apenas. D. III, apenas. E. I, apenas.

Ed · Answer

Vamos analisar cada afirmativa para a função $ f(x) = x^2 - 3x + 2 $:

I. A parábola tem concavidade para cima.  
Como o coeficiente $ a = 1 > 0 $, a parábola realmente tem concavidade para cima. Item correto.

II. A parábola intercepta o eixo x em 1 e 2.  
Para encontrar as raízes, resolvemos $ x^2 - 3x + 2 = 0 $.  
Fatorando: $ (x - 1)(x - 2) = 0 $ → raízes em $ x = 1 $ e $ x = 2 $. Item correto.

III. O gráfico da função passa pelo ponto (2, -2).  
Calculando $ f(2) = 2^2 - 3 \times 2 + 2 = 4 - 6 + 2 = 0 $, não -2. Item incorreto.

Portanto, os itens corretos são I e II.

Resposta correta: **B. I e II, apenas.**

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