Vamos analisar o problema passo a passo: 1. Quantidade de bolas na caixa: - 5 bolas vermelhas (distinguíveis entre si) - 4 bolas azuis (distinguíveis entre si) - "duas vezes as bolas de mesma cor são distinguíveis entre si" — isso indica que as bolas da mesma cor são todas diferentes, ou seja, cada bola é única. 2. Total de bolas: 5 vermelhas + 4 azuis = 9 bolas no total. 3. Retirada: 3 bolas são retiradas ao acaso e sem reposição. 4. Pergunta implícita: Provavelmente, o problema quer saber o número de maneiras diferentes de retirar 3 bolas, considerando que as bolas são distinguíveis. 5. Cálculo: Como as bolas são todas distintas, o número de combinações possíveis de 3 bolas retiradas de 9 é dado por: \[ C(9,3) = \frac{9!}{3! \times (9-3)!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84 \] Resposta: Existem 84 maneiras diferentes de retirar 3 bolas da caixa, considerando que as bolas são distinguíveis e a retirada é sem reposição.