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A respeito dos conceitos geométricos envolvidos nessa situação, analise as seguintes afirmativas: I. À medida que o topógrafo se aproxima da torre (de A para B), o ângulo de elevação aumenta, de modo que > . II. Se a distância horizontal até a base da torre for igual à altura da torre, o ângulo de elevação observado será de 45°, pois o triângulo formado será isósceles. III. Os ângulos e são classificados como ângulos suplementares, uma vez que a soma de suas medidas em relação à base horizontal deve resultar em 180° para fechar o polígono. IV. IV. A altura H da torre pode ser calculada diretamente pela expressão , uma vez que a altura é proporcional à soma das tangentes dos ângulos medidos nos dois pontos de observação. É correto o que se afirma em: Questão 1Escolha uma opção: a. I, II e III, apenas. b. I, II, III e IV. c. I, II e IV, apenas. d. II e III, apenas. e. I e II, apenas.
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Eduardo Filles

semana passada

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semana passada

Vamos analisar cada afirmativa: I. À medida que o topógrafo se aproxima da torre (de A para B), o ângulo de elevação aumenta. Isso é correto, pois quanto mais próximo da base, maior o ângulo de elevação. Verdadeiro. II. Se a distância horizontal até a base da torre for igual à altura da torre, o ângulo de elevação será 45°, pois o triângulo formado será isósceles. Na verdade, o triângulo será retângulo isósceles, com catetos iguais, e o ângulo de elevação será 45°. Verdadeiro. III. Os ângulos mencionados são classificados como suplementares, pois a soma deles em relação à base horizontal deve ser 180° para fechar o polígono. Isso depende do contexto, mas geralmente ângulos de elevação e seus complementares não são suplementares, e sim complementares ou relacionados de outra forma. Portanto, essa afirmativa é falsa. IV. A altura H da torre pode ser calculada diretamente pela expressão que envolve a soma das tangentes dos ângulos medidos nos dois pontos de observação. Isso é correto, pois em problemas de topografia com dois pontos de observação, a altura pode ser calculada usando a soma das tangentes dos ângulos e a distância entre os pontos. Verdadeiro. Assim, os itens verdadeiros são I, II e IV. Resposta correta: c) I, II e IV, apenas.

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