Em um sistema de codificação, AB representa os algarismos do dia do nascimento de uma pessoa e CD os algarismos de seu mês de nascimento. Nesse sistema, a data trinta de julho, por exemplo, corresponderia a:

A = 3, B = 0, C = 0 e D = 7.

Admita uma pessoa cuja data de nascimento obedeça à seguinte condição:

A + B + C + D = 18

Sejam as possibilidades:

I- Junho.

II- Julho.

III- Setembro.

IV- Outubro.
Entre os itens apresentados, qual(is) admite(m) o mês de nascimento dessa pessoa?
A Somente os itens I e IV estão corretos.
B Somente o item III está correto.
C Somente os itens II e III estão corretos.
D Somente os itens I e III estão corretos.

Question

Em um sistema de codificação, AB representa os algarismos do dia do nascimento de uma pessoa e CD os algarismos de seu mês de nascimento. Nesse sis...

Ed · Answer

Vamos analisar passo a passo.

Dados:

- AB = dia (dois algarismos)
- CD = mês (dois algarismos)
- A + B + C + D = 18

Queremos verificar, para cada mês listado, se existe um dia AB tal que a soma dos dígitos A + B + C + D = 18.

Meses e seus códigos CD:

I - Junho = 06 → C=0, D=6 → C+D=6  
II - Julho = 07 → C=0, D=7 → C+D=7  
III - Setembro = 09 → C=0, D=9 → C+D=9  
IV - Outubro = 10 → C=1, D=0 → C+D=1

Para cada mês, temos:

A + B + C + D = 18 → A + B = 18 - (C + D)

Vamos calcular A + B para cada mês:

- Junho: A + B = 18 - 6 = 12  
- Julho: A + B = 18 - 7 = 11  
- Setembro: A + B = 18 - 9 = 9  
- Outubro: A + B = 18 - 1 = 17

Agora, verificamos se existe um dia AB válido (de 01 a 31) cujos dígitos somem o valor calculado.

1. Junho (A+B=12):

Dias possíveis com soma dos dígitos 12:

- 39 (3+9=12) → dia 39 inválido (não existe)  
- 48 (4+8=12) → dia 48 inválido  
- 57 (5+7=12) → dia 57 inválido  
- 66 (6+6=12) → dia 66 inválido  
- 75 (7+5=12) → dia 75 inválido  
- 84 (8+4=12) → dia 84 inválido  
- 93 (9+3=12) → dia 93 inválido

Nenhum dia válido com soma 12.

2. Julho (A+B=11):

Dias com soma 11:

- 29 (2+9=11) → dia 29 válido  
- 38 (3+8=11) → dia 38 inválido  
- 47 (4+7=11) → dia 47 inválido  
- 56 (5+6=11) → dia 56 inválido  
- 65 (6+5=11) → dia 65 inválido  
- 74 (7+4=11) → dia 74 inválido  
- 83 (8+3=11) → dia 83 inválido  
- 92 (9+2=11) → dia 92 inválido

Dia 29 válido em julho.

3. Setembro (A+B=9):

Dias com soma 9:

- 09 (0+9=9) → dia 9 válido  
- 18 (1+8=9) → dia 18 válido  
- 27 (2+7=9) → dia 27 válido  
- 36 (3+6=9) → dia 36 inválido  
- 45 (4+5=9) → dia 45 inválido  
- 54 (5+4=9) → dia 54 inválido  
- 63 (6+3=9) → dia 63 inválido  
- 72 (7+2=9) → dia 72 inválido  
- 81 (8+1=9) → dia 81 inválido  
- 90 (9+0=9) → dia 90 inválido

Dias válidos: 9, 18, 27.

4. Outubro (A+B=17):

Dias com soma 17:

- 89 (8+9=17) → dia 89 inválido  
- 98 (9+8=17) → dia 98 inválido

Nenhum dia válido.

Conclusão:

- Junho: não tem dia válido com soma dos dígitos 12  
- Julho: tem dia 29 válido  
- Setembro: tem dias 9, 18, 27 válidos  
- Outubro: não tem dia válido com soma 17

Portanto, os meses possíveis são Julho (II) e Setembro (III).

Alternativa correta:  
c) Somente os itens II e III estão corretos.

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Avaliação I - Lógica Matemática

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Considere o seguinte: o estudo das formas de argumento que utiliza modelos abstratos comuns e argumentos distintos, mas que apresentam a mesma estrutura.
Do que estamos falando?
A Lógica formal.
B Lógica instrumental.
C Lógica experimental.
D Lógica informal.

A lógica formal ou clássica assume como regras fundamentais do pensamento válido três princípios básicos.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta um deles:
A Princípio da comutatividade.
B Princípio de terceiro excluído.
C Princípio da transparência.
D Princípio da negação.

Sobre enunciados que exprimem proposições, pode-se afirmar que uma sentença exprime uma proposição quando se pode atribuir um valor lógico verdadeiro ou falso.
Para tanto, como a sentença deve ser?
A Interrogativa.
B Exclamativa.
C Declarativa.
D Imperativa.

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A lógica formal ou clássica assume como regras fundamentais do pensamento válido três princípios básicos.Assinale a alternativa CORRETA que apresenta um deles:A Princípio da comutatividade.B Princípio de terceiro excluído.C Princípio da transparência.D Princípio da negação.

Sobre enunciados que exprimem proposições, pode-se afirmar que uma sentença exprime uma proposição quando se pode atribuir um valor lógico verdadeiro ou falso.Para tanto, como a sentença deve ser?A Interrogativa.B Exclamativa.C Declarativa.D Imperativa.

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B Princípio de terceiro excluído.
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D Princípio da negação.

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Para tanto, como a sentença deve ser?
A Interrogativa.
B Exclamativa.
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