Sabe-se que a soma dos elementos de uma subtração é 364 e que a diferença excede em 10 unidades o valor do subtraendo. Determine o valor da soma dos algarismos da diferença.
A) 14
B) 13
C) 12
D) 5
E) 4

Question

Sabe-se que a soma dos elementos de uma subtração é 364 e que a diferença excede em 10 unidades o valor do subtraendo. Determine o valor da soma do...

Ed · Answer

Vamos chamar:

- Minuendo = M
- Subtraendo = S
- Diferença = D

Dados do problema:

1) A soma dos elementos da subtração é 364:
M + S = 364

2) A diferença excede em 10 unidades o valor do subtraendo:
D = S + 10

Sabemos que:
Diferença = Minuendo - Subtraendo
D = M - S

Substituindo D na equação acima:
M - S = S + 10
M = 2S + 10

Agora, substituímos M na primeira equação:
M + S = 364
(2S + 10) + S = 364
3S + 10 = 364
3S = 354
S = 118

Agora, calculamos M:
M = 2S + 10 = 2*118 + 10 = 236 + 10 = 246

Calculamos a diferença D:
D = M - S = 246 - 118 = 128

Por fim, a soma dos algarismos da diferença (128):
1 + 2 + 8 = 11

Nenhuma das alternativas apresenta 11, então vamos revisar.

Revisão:

Na equação D = S + 10, e D = M - S, então:

M - S = S + 10
M = 2S + 10

Substituindo em M + S = 364:
2S + 10 + S = 364
3S + 10 = 364
3S = 354
S = 118

M = 2*118 + 10 = 246

D = M - S = 246 - 118 = 128

Soma dos algarismos de 128 = 1 + 2 + 8 = 11

Como 11 não está entre as alternativas, pode haver um erro na interpretação.

Outra possibilidade é que "a soma dos elementos da subtração" se refira a M + S + D = 364.

Vamos testar essa hipótese:

M + S + D = 364

Sabemos que D = M - S

Então:

M + S + (M - S) = 364
M + S + M - S = 364
2M = 364
M = 182

Agora, D = M - S = S + 10 (dado)

Então:

182 - S = S + 10
182 - S = S + 10
182 - 10 = 2S
172 = 2S
S = 86

D = S + 10 = 86 + 10 = 96

Agora, soma dos algarismos da diferença (96):
9 + 6 = 15

15 não está entre as alternativas.

Outra hipótese: "soma dos elementos da subtração" = M + S + D = 364

Testando com M + S + D = 364

Sabemos D = M - S

Então:

M + S + (M - S) = 364
M + S + M - S = 364
2M = 364
M = 182

D = M - S = S + 10

182 - S = S + 10
182 - 10 = 2S
172 = 2S
S = 86

D = 86 + 10 = 96

Soma dos algarismos de D = 9 + 6 = 15 (não está nas opções)

Outra hipótese: "soma dos elementos da subtração" = M + S = 364 (como no início)

D = S + 10

D = M - S

M - S = S + 10

M = 2S + 10

M + S = 364

Substituindo M:

2S + 10 + S = 364

3S + 10 = 364

3S = 354

S = 118

M = 2*118 + 10 = 246

D = M - S = 246 - 118 = 128

Soma dos algarismos de D = 1 + 2 + 8 = 11 (não está nas opções)

Parece que o problema tem um erro ou falta informação.

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Assunto: Adição e subtração de números naturais
Em uma subtração, o minuendo é o triplo do subtraendo e a soma dos elementos dessa subtração é 210. Ache a diferença.
A) 71
B) 70
C) 69
D) 72
E) 68

Ache a soma dos cinco primeiros dígitos do resultado da soma 1 + 12 + 123 + 1 234 + ... + 123 456 789.

A) 17
B) 19
C) 20
D) 16
E) 18

As idades de Maria e Andreia, atualmente, somam 24 anos. Daqui a três anos a idade de Maria será o quíntuplo da idade de Andreia. Qual é a idade de Andreia, atualmente?
A) 4 anos
B) 5 anos
C) 2 anos
D) 3 anos
E) 1 ano

Quantos números menores que 400 podem ser dividendos de uma divisão cujo quociente é 12 e o resto, é 14?
A) 34
B) 32
C) 18
D) 20

Em uma operação de subtração, a soma dos elementos é 4320. Ache a diferença, sabendo que o minuendo vale o sêxtuplo do subtraendo.
A) 2160
B) 360
C) 1800
D) 1440
E) 1600

Em uma operação de subtração, a soma dos elementos é 7436 e o subtraendo excede a diferença em 522 unidades. Qual é a diferença?
A) 1810
B) 724
C) 645
D) 1598
E) 1604

A soma dos três elementos de uma subtração é 6858 e o subtraendo é a terça parte do minuendo. Qual o valor da diferença?
A) 2286
B) 1143
C) 5713
D) 3429
E) 1111

Qual é o valor do minuendo de uma subtração onde temos que a diferença entre os dois menores números é 210 e o minuendo é o triplo do subtraendo?
A) 540
B) 450
C) 630
D) 360
E) 603

A soma de dois números é 16 e a diferença é 10. Ache o maior deles.

A) 10
B) 7
C) 63
D) 13
E) 12

A diferença de dois números é 305; se do maior tirarmos 20 unidades e do menor aumentarmos 85, então, a nova diferença será igual a:
A) 350
B) 200
C) 20
D) 180
E) 179

A soma dos três elementos de uma subtração é igual a seis vezes o subtraendo; se a diferença é 34, qual o valor do minuendo?
A) 63
B) 42
C) 48
D) 51
E) 57

Ache um número de dois algarismos, de modo que, se colocar um zero à direita dele, seu valor aumentará 333 unidades.

A) 23
B) 82
C) 37
D) 21
E) 12

A soma de dois números excede a diferença dos mesmos em 46 unidades; se o quadrado do maior excede o quadrado do menor em 495 unidade, então a soma dos algarismos do número maior é:
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

Sejam M, um número de 4 dígitos e N, um número de 3 dígitos, formado ao retirar o algarismo das unidades do número M. Sabendo que M + N = 2013, determine o valor da soma dos algarismos do número N.
A) 15
B) 14
C) 13
D) 12
E) 11

Se em uma subtração, o minuendo aumentar 5 centenas e o subtraendo diminuir 12 centenas, então, a diferença:
A) Diminuirá 380
B) Diminuirá 620
C) Aumentará 380
D) Aumentará 620
E) Não terá nenhuma variação

Determine um número de dois algarismos, de modo que, o seu complemento aritmético é igual à soma dos complementos aritméticos dos seus algarismos. Determine a soma dos algarismos desse número.
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 15

Um número de dois algarismos é tal que, a soma dos seus algarismos é igual a 14; e a diferença entre o número que se forma ao inverter a ordem dos seus algarismos e o número original é igual a 18. Determine o produto entre os algarismos desse número.
A) 48
B) 45
C) 49
D) 42
E) 36

A diferença entre um número de três algarismos e outro, de dois algarismos é 120. Calcule a diferença dos seus complementos aritméticos.
A) 960
B) 840
C) 620
D) 780
E) 160

Pensando em aproveitar as promoções de inverno, Márcia decidiu comprar algumas roupas de que estava precisando. Comprou uma blusa por R$ 25,00, uma calça por R$ 47,00 e uma jaqueta por R$ 85,00. Quanto ela gastou nessa compra?

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Ache a soma dos cinco primeiros dígitos do resultado da soma 1 + 12 + 123 + 1 234 + ... + 123 456 789.A) 17B) 19C) 20D) 16E) 18

As idades de Maria e Andreia, atualmente, somam 24 anos. Daqui a três anos a idade de Maria será o quíntuplo da idade de Andreia. Qual é a idade de Andreia, atualmente?A) 4 anosB) 5 anosC) 2 anosD) 3 anosE) 1 ano

Quantos números menores que 400 podem ser dividendos de uma divisão cujo quociente é 12 e o resto, é 14?A) 34B) 32C) 18D) 20

Em uma operação de subtração, a soma dos elementos é 4320. Ache a diferença, sabendo que o minuendo vale o sêxtuplo do subtraendo.A) 2160B) 360C) 1800D) 1440E) 1600

Em uma operação de subtração, a soma dos elementos é 7436 e o subtraendo excede a diferença em 522 unidades. Qual é a diferença?A) 1810B) 724C) 645D) 1598E) 1604

A soma dos três elementos de uma subtração é 6858 e o subtraendo é a terça parte do minuendo. Qual o valor da diferença?A) 2286B) 1143C) 5713D) 3429E) 1111

Qual é o valor do minuendo de uma subtração onde temos que a diferença entre os dois menores números é 210 e o minuendo é o triplo do subtraendo?A) 540B) 450C) 630D) 360E) 603

A soma de dois números é 16 e a diferença é 10. Ache o maior deles.A) 10B) 7C) 63D) 13E) 12

A diferença de dois números é 305; se do maior tirarmos 20 unidades e do menor aumentarmos 85, então, a nova diferença será igual a:A) 350B) 200C) 20D) 180E) 179

A soma dos três elementos de uma subtração é igual a seis vezes o subtraendo; se a diferença é 34, qual o valor do minuendo?A) 63B) 42C) 48D) 51E) 57

Ache um número de dois algarismos, de modo que, se colocar um zero à direita dele, seu valor aumentará 333 unidades.A) 23B) 82C) 37D) 21E) 12

A soma de dois números excede a diferença dos mesmos em 46 unidades; se o quadrado do maior excede o quadrado do menor em 495 unidade, então a soma dos algarismos do número maior é:A) 3B) 4C) 5D) 6E) 7

Sejam M, um número de 4 dígitos e N, um número de 3 dígitos, formado ao retirar o algarismo das unidades do número M. Sabendo que M + N = 2013, determine o valor da soma dos algarismos do número N.A) 15B) 14C) 13D) 12E) 11

Se em uma subtração, o minuendo aumentar 5 centenas e o subtraendo diminuir 12 centenas, então, a diferença:A) Diminuirá 380B) Diminuirá 620C) Aumentará 380D) Aumentará 620E) Não terá nenhuma variação

Determine um número de dois algarismos, de modo que, o seu complemento aritmético é igual à soma dos complementos aritméticos dos seus algarismos. Determine a soma dos algarismos desse número.A) 6B) 8C) 10D) 12E) 15

Um número de dois algarismos é tal que, a soma dos seus algarismos é igual a 14; e a diferença entre o número que se forma ao inverter a ordem dos seus algarismos e o número original é igual a 18. Determine o produto entre os algarismos desse número.A) 48B) 45C) 49D) 42E) 36

A diferença entre um número de três algarismos e outro, de dois algarismos é 120. Calcule a diferença dos seus complementos aritméticos.A) 960B) 840C) 620D) 780E) 160

Pensando em aproveitar as promoções de inverno, Márcia decidiu comprar algumas roupas de que estava precisando. Comprou uma blusa por R$ 25,00, uma calça por R$ 47,00 e uma jaqueta por R$ 85,00. Quanto ela gastou nessa compra?

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Assunto: Adição e subtração de números naturais
Em uma subtração, o minuendo é o triplo do subtraendo e a soma dos elementos dessa subtração é 210. Ache a diferença.
A) 71
B) 70
C) 69
D) 72
E) 68

Ache a soma dos cinco primeiros dígitos do resultado da soma 1 + 12 + 123 + 1 234 + ... + 123 456 789.

A) 17
B) 19
C) 20
D) 16
E) 18

As idades de Maria e Andreia, atualmente, somam 24 anos. Daqui a três anos a idade de Maria será o quíntuplo da idade de Andreia. Qual é a idade de Andreia, atualmente?
A) 4 anos
B) 5 anos
C) 2 anos
D) 3 anos
E) 1 ano

Quantos números menores que 400 podem ser dividendos de uma divisão cujo quociente é 12 e o resto, é 14?
A) 34
B) 32
C) 18
D) 20

Em uma operação de subtração, a soma dos elementos é 4320. Ache a diferença, sabendo que o minuendo vale o sêxtuplo do subtraendo.
A) 2160
B) 360
C) 1800
D) 1440
E) 1600

Em uma operação de subtração, a soma dos elementos é 7436 e o subtraendo excede a diferença em 522 unidades. Qual é a diferença?
A) 1810
B) 724
C) 645
D) 1598
E) 1604

A soma dos três elementos de uma subtração é 6858 e o subtraendo é a terça parte do minuendo. Qual o valor da diferença?
A) 2286
B) 1143
C) 5713
D) 3429
E) 1111

Qual é o valor do minuendo de uma subtração onde temos que a diferença entre os dois menores números é 210 e o minuendo é o triplo do subtraendo?
A) 540
B) 450
C) 630
D) 360
E) 603

A soma de dois números é 16 e a diferença é 10. Ache o maior deles.

A) 10
B) 7
C) 63
D) 13
E) 12

A diferença de dois números é 305; se do maior tirarmos 20 unidades e do menor aumentarmos 85, então, a nova diferença será igual a:
A) 350
B) 200
C) 20
D) 180
E) 179

A soma dos três elementos de uma subtração é igual a seis vezes o subtraendo; se a diferença é 34, qual o valor do minuendo?
A) 63
B) 42
C) 48
D) 51
E) 57

Ache um número de dois algarismos, de modo que, se colocar um zero à direita dele, seu valor aumentará 333 unidades.

A) 23
B) 82
C) 37
D) 21
E) 12

A soma de dois números excede a diferença dos mesmos em 46 unidades; se o quadrado do maior excede o quadrado do menor em 495 unidade, então a soma dos algarismos do número maior é:
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

Sejam M, um número de 4 dígitos e N, um número de 3 dígitos, formado ao retirar o algarismo das unidades do número M. Sabendo que M + N = 2013, determine o valor da soma dos algarismos do número N.
A) 15
B) 14
C) 13
D) 12
E) 11

Se em uma subtração, o minuendo aumentar 5 centenas e o subtraendo diminuir 12 centenas, então, a diferença:
A) Diminuirá 380
B) Diminuirá 620
C) Aumentará 380
D) Aumentará 620
E) Não terá nenhuma variação

Determine um número de dois algarismos, de modo que, o seu complemento aritmético é igual à soma dos complementos aritméticos dos seus algarismos. Determine a soma dos algarismos desse número.
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 15

Um número de dois algarismos é tal que, a soma dos seus algarismos é igual a 14; e a diferença entre o número que se forma ao inverter a ordem dos seus algarismos e o número original é igual a 18. Determine o produto entre os algarismos desse número.
A) 48
B) 45
C) 49
D) 42
E) 36

A diferença entre um número de três algarismos e outro, de dois algarismos é 120. Calcule a diferença dos seus complementos aritméticos.
A) 960
B) 840
C) 620
D) 780
E) 160