Vamos analisar cada afirmativa: I. O centroide e o centro de massas coincidem se o objeto tiver forma regular e densidade homogênea. Correto. Quando a densidade é homogênea, o centroide (centro geométrico) coincide com o centro de massa. II. Para determinar o centroide de um sólido volumétrico, precisamos calcular 3 coordenadas. Correto. Um sólido no espaço tridimensional tem centroide definido por três coordenadas (x, y, z). III. Para determinar o centroide de uma área no espaço, precisamos calcular as coordenadas em relação a 2 eixos. Correto. Uma área bidimensional tem centroide definido por duas coordenadas (x, y). IV. Para calcular o centroide de uma área genérica, tanto no numerador quanto no denominador da fórmula devem ser calculadas fórmulas integrais. Correto. O cálculo do centroide envolve integrais no numerador (momentos) e no denominador (área total). Todos os itens I, II, III e IV estão corretos. Agora, veja as alternativas: A) II e III B) I, II e III C) III e IV D) I, II e IV E) II, III e IV Como todos os quatro estão corretos, mas nenhuma alternativa contempla os quatro, precisamos verificar se algum item está incorreto. Revisando: Todos os itens estão corretos, mas a questão pede "Está correto apenas o que se afirma em", ou seja, quais afirmativas estão corretas e as demais incorretas. Como todos estão corretos, a alternativa que contempla o máximo de itens corretos é a que inclui I, II e III (B) ou II, III e IV (E) ou I, II e IV (D). Como o item IV também está correto, a alternativa que inclui II, III e IV (E) é a que contém mais itens corretos. Porém, o item I também está correto, e não há alternativa com I, II, III e IV. Dessa forma, a alternativa que contém os três itens corretos mais importantes é a alternativa B) I, II e III. Mas o item IV também está correto, então a questão pode estar considerando que o item IV não é obrigatório. Portanto, a alternativa correta é: B) I, II e III.