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O ponteiro dos minutos de um relógio de parede tem comprimento 12cm e consiste em uma haste de secção retangular, feita homogeneamente em latão. Dados: massa do ponteiro dos minutos = 25 g, aceleração da gravidade local = 10 m/s2
No intervalo compreendido entre 9h00 às 9h30min, o trabalho realizado pelo peso do ponteiro, tomado em seu centro de massa, será, em J,
A) 1×10–2.
B) 2×10–2.
C) 3×10–2.
D) 5×10–2.
E) 9×10–2.
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Trabalho de Força e Exercícios
4 pág.

Trabalho de Força e Exercícios

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há 2 horas

Vamos resolver passo a passo. Dados: - Comprimento do ponteiro \( L = 12 \, cm = 0,12 \, m \) - Massa \( m = 25 \, g = 0,025 \, kg \) - Gravidade \( g = 10 \, m/s^2 \) - Intervalo de tempo: das 9h00 às 9h30min (30 minutos) --- Passo 1: Entender o movimento do ponteiro O ponteiro dos minutos completa uma volta completa (360°) em 60 minutos. Em 30 minutos, ele gira 180° (meia volta). --- Passo 2: Trabalho realizado pelo peso O trabalho realizado pela força peso é dado por: \[ W = F \cdot d \cdot \cos \theta \] Mas aqui, o peso atua verticalmente para baixo, e o deslocamento do centro de massa é ao longo de um arco circular. O trabalho do peso pode ser calculado pela variação da energia potencial gravitacional: \[ W = - \Delta U = m g (h_i - h_f) \] onde \( h_i \) e \( h_f \) são as alturas inicial e final do centro de massa. --- Passo 3: Altura do centro de massa O centro de massa do ponteiro está no meio do ponteiro, ou seja, a \( L/2 = 0,06 \, m \) do eixo de rotação. --- Passo 4: Calcular as alturas inicial e final Vamos definir a posição do centro de massa em relação ao eixo horizontal. - Às 9h00, o ponteiro dos minutos está na posição 9, ou seja, apontando para o número 9 no relógio, que corresponde a 270° (ou -90°) em relação à posição 12h (vertical para cima). - Às 9h30, o ponteiro está na posição 9h30, ou seja, 180° + 15 minutos = 9h30 corresponde a 9h + 30 minutos, o ponteiro dos minutos estará na posição 6 (30 minutos), que é 180° em relação à posição 12h. Mas para simplificar, vamos considerar o ângulo inicial \(\theta_i = 270^\circ\) e o ângulo final \(\theta_f = 180^\circ\), medidos a partir da posição vertical para cima. A altura do centro de massa é: \[ h = (L/2) \cdot \cos \theta \] Então: \[ h_i = 0,06 \cdot \cos 270^\circ = 0,06 \cdot 0 = 0 \] \[ h_f = 0,06 \cdot \cos 180^\circ = 0,06 \cdot (-1) = -0,06 \, m \] --- Passo 5: Calcular o trabalho \[ W = m g (h_i - h_f) = 0,025 \times 10 \times (0 - (-0,06)) = 0,025 \times 10 \times 0,06 = 0,015 \, J \] --- Passo 6: Verificar as alternativas 0,015 J = \(1,5 \times 10^{-2}\) J A alternativa mais próxima é: B) \(2 \times 10^{-2}\) J --- Resposta correta: B) 2×10⁻²

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O bloco da figura tem 2kg de massa e desce 3m sobre um plano inclinado em 30º com a horizontal. Durante o movimento, a força de atrito mantém-se constante em 4 N. Considerando g = 10 m/s2,
os trabalhos realizados pelas forças peso, normal e atrito, em joules, são, respectivamente, iguais a:
A) 60, -15 e 30.
B) 60, 12 e 8.
C) 30, 0 e -12.
D) 30, 15 e -10.
E) 20, 0 e 40.

Uma bola está inicialmente presa ao teto no interior de um vagão de trem que se move em linha reta na horizontal e com velocidade constante. Em um dado instante, a bola se solta e cai sob a ação da gravidade.
Para um observador no interior do vagão, a bola descreve uma trajetória vertical durante a queda, e para um observador parado fora do vagão, a trajetória é um arco de parábola. Assim, o trabalho realizado pela força peso durante a descida da bola é
A) maior para o observador no solo.
B) diferente de zero e com mesmo valor para ambos os observadores.
C) maior para o observador no vagão.
D) zero para ambos os observadores.

Um elevador, de modo simplificado, pode ser descrito como um sistema composto por duas massas ligadas por uma corda inextensível e suspensas por uma polia de eixo fixo. Uma das massas é um contrapeso e a outra massa é a cabine com seus passageiros. Considerando uma situação em que a cabine executa uma viagem de subida, é correto afirmar que
a) o trabalho realizado pela força peso é negativo sobre a cabine e positivo sobre o contrapeso. b) o trabalho total realizado pela força peso sobre o conjunto cabine e contrapeso é sempre nulo. c) a energia cinética do contrapeso tem sempre o mesmo valor da energia cinética da cabine, pois as duas velocidades têm o mesmo módulo. d) a energia potencial da cabine é sempre decrescente nessa viagem.

A figura abaixo representa um pêndulo cônico: um pequeno corpo de massa m, preso à extremidade de um fio, gira, descrevendo uma circunferência horizontal com velocidade constante em módulo, e o fio forma um ângulo θ com a vertical. T e P são, respectivamente, a força de tração, exercida pelo fio, e a força peso.
Considere as afirmações sobre o trabalho realizado por essas forças. Quais estão corretas?
I. O trabalho realizado pela componente vertical da força de tração, T cos θ é nulo.
II. O trabalho realizado pela componente radial da força de tração, T sen θ é nulo.
III. O trabalho realizado pela força P é nulo.
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas I e III.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.

Uma criança desce um tobogã por uma extensão de 3m. Suponha que a força de atrito entre a criança e o tobogã seja 0,1N e que o ângulo de inclinação da superfície seja 30º em relação à horizontal.
O trabalho realizado pela força de atrito nessa descida é, em Joules,
A) 0,3.
B) 3.
C) 3 cos30º.
D) 0,3 cos30º.

O trabalho de uma força constante, de intensidade 100 N, que atua sobre um corpo que sofre um deslocamento de 5,0 m, qualquer que seja a orientação da força e do deslocamento:
A) é sempre igual a 500 joules.
B) é sempre positivo.
C) nunca pode ser negativo.
D) nunca é nulo.
E) tem o valor máximo de 500 joules.

Uma pessoa, ao realizar um serviço na fachada de uma casa, fica apoiada pelos dois pés no topo de uma escada. Suponha que a escada perde o equilíbrio e tomba para trás, sem deslizar o ponto de apoio com o solo. Suponha também que a escada é indeformável, e que a trajetória do ponto de contato da pessoa com a escada seja um arco de círculo. Considere que a escada exerce sobre o usuário uma força de reação que tem direção radial nesse arco de círculo.
Sobre o trabalho realizado pela força de reação da escada sobre os pés do usuário durante a queda, é correto afirmar que
a. é dado pelo produto da força peso do usuário pelo comprimento do arco de círculo da trajetória.
b. é dado pelo produto da força de reação pelo comprimento do arco de círculo da trajetória.
c. é nulo pois a força peso é constante.
d. é nulo pois a força de reação é perpendicular ao deslocamento.

Considere um pneu de 10kg que gira sem deslizar sobre uma estrada horizontal. Despreze as deformações que o pneu possa sofrer, considere que o eixo de rotação se mantém sempre horizontal e que sobre o pneu haja apenas a força de atrito com a estrada ( = 0,1) e a força da gravidade g = 10 m/s2 e a normal.
Durante um deslocamento de 2m sobre a estrada, o trabalho realizado pela força de atrito é, em J,
A) 20.
B) 2.
C) 200.
D) 0.

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