Vamos calcular a tensão de cisalhamento máxima (τ) provocada pelo torque (T) no eixo. Dados: - Torque, T = 2,8 kN·m = 2800 N·m - Diâmetro do eixo, d = 5 cm = 0,05 m - Raio, r = d/2 = 0,025 m Fórmula da tensão de cisalhamento máxima em um eixo circular submetido a torque: \[ \tau = \frac{T \cdot r}{J} \] onde \(J\) é o momento polar de inércia da seção circular: \[ J = \frac{\pi d^4}{32} \] Passo 1: Calcular \(J\) \[ J = \frac{\pi (0,05)^4}{32} = \frac{\pi \times 6,25 \times 10^{-7}}{32} \approx \frac{1,9635 \times 10^{-6}}{32} = 6,136 \times 10^{-8} \, m^4 \] Passo 2: Calcular \(\tau\) \[ \tau = \frac{2800 \times 0,025}{6,136 \times 10^{-8}} = \frac{70}{6,136 \times 10^{-8}} \approx 1,14 \times 10^{9} \, Pa = 1140 \, MPa \] Esse valor está muito alto, o que indica que provavelmente houve erro na conversão ou na unidade do torque. Revisando a unidade do torque: 2,8 kN·m = 2800 N·m está correto. Revisando o cálculo do momento polar: \[ d = 0,05 m \Rightarrow d^4 = (0,05)^4 = 0,05^4 = 6,25 \times 10^{-7} m^4 \] \[ J = \frac{\pi \times 6,25 \times 10^{-7}}{32} = 6,136 \times 10^{-8} m^4 \] Agora, calculando \(\tau\): \[ \tau = \frac{T \cdot r}{J} = \frac{2800 \times 0,025}{6,136 \times 10^{-8}} = \frac{70}{6,136 \times 10^{-8}} = 1,14 \times 10^{9} Pa = 1140 MPa \] Esse valor é muito alto para um eixo comum. Possível erro: o torque está em kN·m, mas a tensão geralmente é em MPa, e o eixo pode estar em cm. Outra forma é usar a fórmula direta para tensão de cisalhamento máxima: \[ \tau = \frac{16 T}{\pi d^3} \] Vamos usar essa fórmula: \[ \tau = \frac{16 \times 2800}{\pi \times (0,05)^3} = \frac{44800}{\pi \times 1,25 \times 10^{-4}} = \frac{44800}{3,927 \times 10^{-4}} \approx 114080000 \, Pa = 114,08 \, MPa \] Esse valor faz mais sentido. Portanto, a tensão de cisalhamento máxima é aproximadamente 114,08 MPa. Alternativa correta: d) 114,08 MPa