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(Concurso-UFRGS/2025-adaptada) Em um eixo maciço de aço de 40 mm de diâmetro transmitindo torque de 1000 N·m, deseja-se determinar a tensão de cisalhamento máxima. Sabendo que o momento polar de inércia de um eixo maciço é numerador J espaço igual a espaço pi d ⁴ sobre denominador 32 fim da fração a tensão de cisalhamento máxima aproximada é: a. 63 MPa. b. 120 MPa. c. 100 MPa. d. 80 MPa.
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Verônica Baêta

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Vamos calcular a tensão de cisalhamento máxima passo a passo. Dados: - Diâmetro do eixo, d = 40 mm = 0,04 m - Torque, T = 1000 N·m - Momento polar de inércia para eixo maciço: \( J = \frac{\pi d^4}{32} \) Passo 1: Calcular J \[ J = \frac{\pi (0,04)^4}{32} = \frac{\pi \times 0,00000256}{32} = \frac{0,000008042}{32} = 2,513 \times 10^{-7} \, m^4 \] Passo 2: Calcular o raio, r = d/2 = 0,02 m Passo 3: Calcular a tensão de cisalhamento máxima usando a fórmula: \[ \tau_{max} = \frac{T \times r}{J} \] Substituindo: \[ \tau_{max} = \frac{1000 \times 0,02}{2,513 \times 10^{-7}} = \frac{20}{2,513 \times 10^{-7}} = 7,957 \times 10^{7} \, Pa = 79,57 \, MPa \] Arredondando, a tensão de cisalhamento máxima é aproximadamente 80 MPa. Resposta correta: d) 80 MPa.

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