Grátis: Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empre...

Estatisticas

ESTÁCIO

Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5% a.a. e outra com

taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empresas pagam juros de 5%. Destas, metade é familiar. No grupo de

empresas que paga 20%, metade é familiar. Qual a taxa de juros média (em % a.a.) paga pelas empresas

familiares naquela região?

200/0

12%

Gustavo Alves

anteontem

Gustavo Alves

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Respostas

anteontem

Vamos resolver passo a passo: 1. Total de empresas = 1 (considerando como base 100%) 2. Empresas que pagam 5% = 1/3 do total = 1/3 3. Empresas que pagam 20% = 2/3 do total = 2/3 4. Metade das empresas que pagam 5% são familiares: Empresas familiares com juros 5% = (1/3) * 1/2 = 1/6 5. Metade das empresas que pagam 20% são familiares: Empresas familiares com juros 20% = (2/3) * 1/2 = 1/3 6. Total de empresas familiares = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 7. Juros pagos pelas empresas familiares: - Juros do grupo 5%: (1/6) * 5% = 5/6 % - Juros do grupo 20%: (1/3) * 20% = 20/3 % 8. Soma dos juros pagos pelas empresas familiares: 5/6 + 20/3 = (5/6) + (40/6) = 45/6 = 7,5% 9. Taxa média de juros paga pelas empresas familiares: Total de juros / total de empresas familiares = 7,5% / (1/2) = 7,5% * 2 = 15% Resposta: A taxa média de juros paga pelas empresas familiares é 15% a.a.

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