Vamos resolver passo a passo: Dados: - Pirâmide regular com altura h = 8 cm - Base quadrada com lado L = 12 cm - Plano paralelo à base intercepta a altura no ponto médio, ou seja, a 4 cm do vértice (metade da altura) Passo 1: Área da base maior (base original) A_base_maior = L² = 12² = 144 cm² Passo 2: A seção feita pelo plano paralelo forma uma base menor, semelhante à base original, com lados proporcionais à altura restante. Como o plano corta a altura no ponto médio (4 cm do vértice), a altura da pirâmide menor (acima do plano) é 4 cm, e a altura do tronco é 4 cm (de 4 cm até 8 cm). A razão entre as alturas é 4/8 = 1/2. Como as bases são quadrados semelhantes, o lado da base menor será metade do lado da base maior: L_menor = 12 * (1/2) = 6 cm Passo 3: Área da base menor A_base_menor = 6² = 36 cm² Passo 4: Calcular a área lateral do tronco Área lateral da pirâmide original: A_lateral_total = (Perímetro da base * apótema) / 2 Apótema da pirâmide (geratriz) = g Calculamos g usando o triângulo retângulo formado pela altura e metade do lado da base: g = √(h² + (L/2)²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 cm Perímetro da base maior = 4 * 12 = 48 cm Área lateral total = (48 * 10) / 2 = 240 cm² Passo 5: Área lateral da pirâmide menor (acima do plano) Perímetro da base menor = 4 * 6 = 24 cm Altura da pirâmide menor = 4 cm Apótema da pirâmide menor: g_menor = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 cm Área lateral menor = (24 * 5) / 2 = 60 cm² Passo 6: Área lateral do tronco = área lateral total - área lateral menor = 240 - 60 = 180 cm² Passo 7: Área total do tronco = área lateral do tronco + área da base maior + área da base menor Área total = 180 + 144 + 36 = 360 cm² Resposta correta: e) 360