Vamos resolver passo a passo: Dados: - Pirâmide regular com altura h = 8 cm - Base quadrada com lado L = 12 cm - Plano paralelo à base intercepta a altura no ponto médio, ou seja, a 4 cm do vértice (metade da altura) Passo 1: Área da base maior (base original) A_base_maior = L² = 12² = 144 cm² Passo 2: A seção feita pelo plano paralelo forma uma base menor, semelhante à base original, com lados proporcionais à altura restante. Como o plano corta a altura no ponto médio (4 cm do vértice), a altura da pirâmide menor (acima do plano) é 4 cm, e a altura do tronco é 4 cm (de 4 cm até 8 cm). A razão de semelhança entre a base menor e a base maior é a razão entre as alturas correspondentes: r = (altura da pirâmide menor) / (altura total) = 4 / 8 = 0,5 Logo, lado da base menor = 12 cm × 0,5 = 6 cm Área da base menor: A_base_menor = 6² = 36 cm² Passo 3: Calcular a área lateral do tronco Área lateral da pirâmide original: A_lateral_total = (Perímetro da base × apótema) / 2 Mas não temos o apótema, então vamos calcular. Apótema da pirâmide (a): Apótema = √(altura² + (metade do lado da base)²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 cm Perímetro da base maior: P_maior = 4 × 12 = 48 cm Área lateral total: A_lateral_total = (48 × 10) / 2 = 240 cm² Passo 4: Área lateral da pirâmide menor (acima do plano) Perímetro da base menor: P_menor = 4 × 6 = 24 cm Apótema da pirâmide menor: a_menor = √(4² + 3²) Aqui, metade do lado da base menor é 3 cm (6/2) a_menor = √(16 + 9) = √25 = 5 cm Área lateral da pirâmide menor: A_lateral_menor = (24 × 5) / 2 = 60 cm² Passo 5: Área lateral do tronco = área lateral total - área lateral menor A_lateral_tronco = 240 - 60 = 180 cm² Passo 6: Área total do tronco = soma das áreas das duas bases + área lateral do tronco A_total_tronco = A_base_maior + A_base_menor + A_lateral_tronco A_total_tronco = 144 + 36 + 180 = 360 cm² Resposta correta: e) 360