marque a alternativa que apresenta a transformadas de laplace para função f(t) = senh(2t)+cosh(2t).

Vamos calcular a Transformada de Laplace da função \( f(t) = \sinh(2t) + \cosh(2t) \). Passo 1: Lembrar as transformadas básicas: - \( \mathcal{L}\{\sinh(at)\} = \frac{a}{s^2 - a^2} \), para \( s > |a| \) - \( \mathcal{L}\{\cosh(at)\} = \frac{s}{s^2 - a^2} \), para \( s > |a| \) Passo 2: Aplicar para \( a = 2 \): - \( \mathcal{L}\{\sinh(2t)\} = \frac{2}{s^2 - 4} \) - \( \mathcal{L}\{\cosh(2t)\} = \frac{s}{s^2 - 4} \) Passo 3: Somar as duas transformadas: \[ \mathcal{L}\{f(t)\} = \frac{2}{s^2 - 4} + \frac{s}{s^2 - 4} = \frac{s + 2}{s^2 - 4} \] Resposta: A Transformada de Laplace de \( f(t) = \sinh(2t) + \cosh(2t) \) é \[ \boxed{\frac{s + 2}{s^2 - 4}} \]