Vamos analisar as funções dadas para as quantidades do elemento nas substâncias A e B: - Substância A: \( F_A(t) = 2t \) - Substância B: \( F_B(t) = 4^t - 56 \) (interpreto que é \(4^t - 56\), ou seja, 4 elevado a t menos 56) Queremos encontrar o tempo \(t\) em que as quantidades são iguais, ou seja: \[ 2t = 4^t - 56 \] Vamos testar as alternativas fornecidas para ver qual satisfaz essa igualdade: a) \(t = 5\): \[ 2 \times 5 = 10 \] \[ 4^5 - 56 = 1024 - 56 = 968 \] Não são iguais. b) \(t = 3\): \[ 2 \times 3 = 6 \] \[ 4^3 - 56 = 64 - 56 = 8 \] Não são iguais. c) \(t = 2\): \[ 2 \times 2 = 4 \] \[ 4^2 - 56 = 16 - 56 = -40 \] Não são iguais. d) \(t = 1\): \[ 2 \times 1 = 2 \] \[ 4^1 - 56 = 4 - 56 = -52 \] Não são iguais. e) \(t = 4\): \[ 2 \times 4 = 8 \] \[ 4^4 - 56 = 256 - 56 = 200 \] Não são iguais. Nenhuma alternativa parece satisfazer a igualdade exatamente. Porém, observando os valores, para \(t=3\), \(F_A=6\) e \(F_B=8\), e para \(t=2\), \(F_A=4\) e \(F_B=-40\). O valor de \(F_B\) cresce muito rápido, então a igualdade pode ocorrer para um valor entre 2 e 3. Como as alternativas são apenas os valores dados, a que mais se aproxima é \(t=3\), onde as quantidades são mais próximas (6 e 8). Portanto, a alternativa correta é: b) \(t = 3\).