Vamos resolver passo a passo: 1. Dados: - Média (μ) = 800 dias - Desvio-padrão (σ) = 60 dias - Queremos que apenas 6,3% dos produtos precisem de reposição, ou seja, a probabilidade de falha durante a garantia é 6,3% = 0,063. 2. Interpretando o problema: Queremos encontrar o tempo de garantia \( G \) tal que: \[ P(X < G) = 0,063 \] Ou seja, a probabilidade de a vida útil ser menor que \( G \) é 6,3%. 3. Encontrar o valor z correspondente a 6,3% na tabela da distribuição normal padrão: - Procuramos \( z \) tal que \( P(Z < z) = 0,063 \). - Pela tabela, \( z \approx -1,53 \) (valor negativo porque 6,3% está na cauda esquerda). 4. Usar a fórmula de padronização: \[ z = \frac{G - \mu}{\sigma} \implies G = z \cdot \sigma + \mu \] 5. Calcular \( G \): \[ G = (-1,53) \times 60 + 800 = -91,8 + 800 = 708,2 \text{ dias} \] Resposta: O fabricante deve oferecer uma garantia de aproximadamente 708 dias para que apenas 6,3% dos produtos precisem de reposição durante a garantia.