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Qual opção expressa corretamente o conceito e a fórmula de cálculo do R²?
A) R² = SQR / SQT = 1 - (SQE / SQT) [CORRETA]
B) R² = SQE / SQT
C) R² = SQT / SQR
D) R² = SQR - SQE
E) R² = √SQR
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Aprendendo com Desafios

há 8 horas

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Revisão PES310 Semanas 1-3
7 pág.

Revisão PES310 Semanas 1-3

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há 8 horas

O coeficiente de determinação R² mede a proporção da variabilidade total dos dados que é explicada pelo modelo de regressão. A fórmula correta é: R² = SQR / SQT = 1 - (SQE / SQT) onde: - SQR = Soma dos Quadrados da Regressão (variabilidade explicada pelo modelo) - SQE = Soma dos Quadrados do Erro (variabilidade não explicada) - SQT = Soma Total dos Quadrados (variabilidade total dos dados) Portanto, a alternativa correta é a letra A.

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Em uma fábrica de automóveis, o controle de qualidade monitora o tempo de produção de cada veículo (em horas) e o número de defeitos na inspeção final. Para três modelos, obtiveram-se os pares ordenados: (1, 2), (2, 4) e (3, 6).
Qual é a equação da reta de regressão ajustada?
A) y = 2x [CORRETA]
B) y = 2x - 1
C) y = 2x + 1
D) y = 3x - 1
E) y = x + 1

Um modelo de RLS estima o resultado acadêmico por horas de estudo semanais: y■ = 2,5x + 10.
Para um estudante com x = 6 horas de estudo, qual o seu desempenho previsto?
A) y■ = 26
B) y■ = 24
C) y■ = 22
D) y■ = 28
E) y■ = 25 [CORRETA]

Assinale a alternativa que descreve corretamente como a análise estatística ajuda a fazer inferências sobre uma população maior a partir de dados amostrais.
A) Utiliza modelos probabilísticos para estimar características da população com base em amostras. [CORRETA]
B) Depende exclusivamente da coleta de dados completos da população.
C) Prevê comportamentos individuais sem usar dados de amostras.
D) Usa métodos descritivos que organizam dados, mas não fazem inferências.
E) Concentra-se em descrever cada dado coletado sem generalizar.

Modelo para nota final: Nota = 10 + 1,7 x1 + 0,5 x2 - 2,3 x3 + 0,02 (x1 · x2) - 0,1 x3².
Qual a nota prevista para um aluno com x1 = 12 (estudo), x2 = 78 (pré-requisito) e x3 = 5 (faltas)?
A) 80,6
B) 85,0
C) 79,8 [CORRETA]
D) 84,4 (Erro comum por omitir termo quadrático e inverter sinal de faltas)
E) 82,2

I. O modelo de regressão linear só deve ser utilizado para fins preditivos quando a inclinação estimada indicar variação significativa na resposta, PORQUE II. A ausência de significância na inclinação implica que a variável explicativa não ajuda a reduzir a incerteza da resposta.
A) As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. [CORRETA]
B) As asserções I e II são falsas.
C) A asserção I é verdadeira e a II é falsa.
D) A asserção I é falsa e a II é verdadeira.
E) As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não justifica a I.

Em um estudo sobre tempo de estudo e notas, obteve-se r = 0,85.
O que significa este valor?
A) A distância média dos pontos à reta.
B) A probabilidade da relação ser linear.
C) A inclinação da reta de ajuste.
D) A força e a direção da relação linear entre duas variáveis. [CORRETA]
E) A variância dos dados.

Para um modelo de RLS com n = 10 observações, a soma dos quadrados dos resíduos foi SQE = 21,6.
Calcule a variância residual estimada (s²) e o desvio padrão (s).
A) s² = 2,70 e s = 1,64 [CORRETA]
B) s² = 2,16 e s = 1,47
C) s² = 3,10 e s = 1,76
D) s² = 2,40 e s = 1,55
E) s² = 2,16 e s = 1,64

Ajuste de RLS com n = 8 e SQE = 12,4.
Qual o valor correto da variância estimada (s²)?
A) s² = 12,4 / 8 = 1,55
B) s² = 12,4 / 7 = 1,77
C) s² = 12,4 / 5 = 2,48
D) s² = 12,4 / 6 = 2,07 [CORRETA]
E) s² = 12,4 / 10 = 1,24

Assinale a alternativa que descreve corretamente a função do coeficiente angular (b).
A) Ponto onde a reta intercepta o eixo Y.
B) Indica a inclinação da reta de regressão. [CORRETA]
C) Determina a variabilidade dos dados.
D) É sempre igual a zero.
E) Representa a média dos valores de Y.

I. Coleta e Organização dos Dados | II. Especificação do Modelo | III. IC da Resposta Média | IV. IP Individual | V. Validação do Modelo.
Associe as etapas da inferência estatística às suas descrições:
A) Intervalo para nova observação futura Yprev (incorporando σ²). → (IV)
B) Teste em dados separados para validar capacidade preditiva. → (V)
C) Pesquisas, experimentos e bancos de dados. → (I)
D) Incerteza do valor médio E(Y|x*). → (III)
E) Formulação matemática entre variáveis. → (II)

Modelo com n = 16 observações, β■1 = 1,5 e EP(β■1) = 0,5. Teste unilateral à direita com α = 0,05.
Analise as afirmacoes: I. tcalc = 3,0. II. tcrit com 14 gl e α = 0,05 é 1,761. III. Como 3,0 > 1,761, rejeita-se H0.
A) I, II e III estão corretas. [CORRETA]
B) I e II, apenas.
C) II e III, apenas.
D) I, apenas.
E) III, apenas.

Qual a hipótese alternativa (Ha) correta para testar se existe relação linear significativa (bilateral) entre X e Y?
A) β1 ≠ 0 [CORRETA]
B) β1 < 0
C) β1 = 0
D) β1 > 0
E) β1 ≥ 0

I. O erro padrão da previsão média aumenta conforme x* se afasta da média x■, PORQUE II. O termo (x* - x■)² / Sxx integra a fórmula do erro padrão da média prevista.
Assinale a alternativa correta sobre as asserções I e II.
A) As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. [CORRETA]
B) A asserção I é falsa e a II é verdadeira.
C) As asserções I e II são falsas.
D) A asserção I é verdadeira e a II é falsa.
E) As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não justifica a I.

Com β■1 = 2,3 e EP = 0,5, teste para H0: β1 = 0.
Assinale a fórmula e a estatística t corretas do teste.
A) t = (0 - 2,3) / 0,5 = -4,6
B) t = 2,3 / 2 = 1,15
C) t = (2,3 - 1) / 0,5 = 2,6
D) t = (2,3 - 0) / 2 = 1,15
E) t = (2,3 - 0) / 0,5 = 4,6 [CORRETA]

Estudo com n = 18, β■1 = 2,4 e EP = 0,8. Testa-se H0: β1 = 0 vs Ha: β1 > 0 com α = 0,05.
Analise as afirmações: I. tcalc = 3,0, suficiente para rejeitar H0. II. tcrit com 16 gl e α = 0,05 é 1,746. III. A decisão correta é não rejeitar H0.
A) I e II, apenas. [CORRETA]
B) I e III, apenas.
C) I, II e III.
D) II e III, apenas.
E) I, apenas.

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