Vamos calcular o intervalo de confiança para a média \(\mu\) passo a passo. Dados: - Variância populacional \(\sigma^2 = 16\), logo \(\sigma = 4\) - Tamanho da amostra \(n = 100\) - Média amostral \(\bar{x} = 30\) - Nível de confiança: 95% - Valor crítico \(z_{\alpha/2} = 1,96\) Fórmula do intervalo de confiança para a média com variância conhecida: \[ \bar{x} \pm z_{\alpha/2} \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \] Cálculo do erro padrão: \[ \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{4}{\sqrt{100}} = \frac{4}{10} = 0,4 \] Cálculo da margem de erro: \[ 1,96 \times 0,4 = 0,784 \] Intervalo de confiança: \[ 30 - 0,784 = 29,216 \quad \text{e} \quad 30 + 0,784 = 30,784 \] Arredondando para uma casa decimal, fica aproximadamente: \[ (29,2; 30,8) \] Resposta correta: (A) (29,2; 30,8)