Considere a função f(x) = arcsen(2x). Assinale a alternativa que apresenta corretamente sua derivada f′(x). Questão 1Resposta a. 1/√(1−x²) b. 1/√(1−4x²) c. 2/√(1−x²) d. 2/√(1−4x²) e. 2x/√(1−4x²)
Respostas
Ed 
anteontem
Vamos derivar a função passo a passo: Dada f(x) = arcsen(2x). Sabemos que a derivada de arcsen(u) é: f'(x) = u' / √(1 - u²). Aqui, u = 2x, então u' = 2. Logo: f'(x) = 2 / √(1 - (2x)²) = 2 / √(1 - 4x²). Portanto, a alternativa correta é: d) 2 / √(1 - 4x²).
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