Avaliação I - Individual

Prévia do material em texto

Prova Impressa
GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:1629925)
Verde: resposta correta. Vermelho: alternativa marcada por você que está incorreta.
Peso da Avaliação 1,50
Prova 127154263
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/1
Nota 9,00
O assunto de limite tem grande participação na análise do comportamento gráfico das funções. As 
duas principais utilizações dos limites é na busco de assíntotas horizontais ou verticais. No caso das 
horizontais, basta aplicar o limite para mais e menos infinito e no caso das assíntotas verticais, a 
verificação do comportamento é realizada pelos limites laterais nos pontos de descontinuidade da 
função. Calcule o limite vertical, tendendo a esquerda com descontinuidade igual a 3, na função a 
seguir: f(x) = 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 0.
B -∞.
C 3.
D ∞.
O assunto de limite tem grande participação na análise do comportamento gráfico das funções. As 
duas principais utilizações dos limites é na busco de assíntotas horizontais ou verticais. No caso das 
horizontais, basta aplicar o limite para mais e menos infinito e no caso das assíntotas verticais, a 
verificação do comportamento é realizada pelos limites laterais nos pontos de descontinuidade da 
função. Calcule o limite vertical, tendendo a direita com descontinuidade igual a 3, na função a 
seguir: f(x) = 
 VOLTAR
A+Aumentar, FonteAlterar modo de visualização
1
Revisar Conteúdo do Livro
2
28/09/2026, 21:17 Avaliação I - Individual
about:blank 1/7
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A -∞.
B ∞.
C 3.
D 0.
O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as 
análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na 
definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. 
Desta forma, calcule o valor do limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A O limite é igual a 1.
B O limite é igual a 6.
C O limite é igual a 4.
D O limite é igual a 2.
A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites. Nos 
gráficos podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos de continuidade e 
descontinuidade das funções. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
3
4
28/09/2026, 21:17 Avaliação I - Individual
about:blank 2/7
I. O limite da função é 3 quando x tende a 1. 
II. O limite da função é 1 quando x tende a 3 pela esquerda. 
III. O limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita. 
IV. O limite da função é zero quando x tende ao -1. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e III estão corretas.
B As sentenças II e III estão corretas.
C As sentenças III e IV estão corretas.
D As sentenças I e II estão corretas.
As assíntotas são referências visuais nas funções, representadas por linhas imaginárias, que as curvas 
se aproximam continuamente, porém, sem nunca efetivamente alcançá-las, à medida que o valor de x 
se desloca para infinito ou para valores específicos no eixo x, criando uma estrutura de 
comportamento característica. Desta forma, analise cada uma das sentenças a seguir, referentes a esse 
assunto:
I. Quando x se torna muito grande (positivo ou negativo), e a função se aproxima cada vez mais de 
um valor, temos aí uma assíntota vertical.
II. Quando x se aproxima do valor da assíntota vertical, a função se torna cada vez mais vertical, mas 
nunca cruza a linha da assíntota.
III. Todas as funções possuem assíntotas horizontais ou verticais. 
IV. O uso de limites e técnicas algébricas pode ajudar a identificar e calcular as assíntotas de uma 
função.
Assinale a alternativa CORRETA:
5
28/09/2026, 21:17 Avaliação I - Individual
about:blank 3/7
A Somente as sentenças I e III estão corretas.
B Somente as sentenças I e II estão corretas.
C Somente as sentenças III e IV estão corretas.
D Somente as sentenças II e IV estão corretas.
Para resolver limites que envolvem raízes e indeterminações, há várias técnicas que você pode usar, 
dependendo da forma do limite. A Multiplicação por Conjugado é um destes recursos, onde em 
alguns casos, podemos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado da expressão que 
contém a raiz a fim de eliminar a indeterminação. Outra possibilidade é o Método por Substituição, 
onde a ideia central é substituir uma parte adequada da expressão por uma nova variável, a fim de 
remover a raiz ou tornando a expressão passível de aplicar o limite. Desta forma, tomando a seguinte 
função, 
verifique as possibilidades a seguir, que podem ser considerada como solução para o limite:
I. É um número positivo.
II. Número par.
III. É um número inteiro.
IV. É um número divisível por 2.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente as sentenças I e II estão corretas.
B Somente as sentenças I e III estão corretas.
C Somente as sentenças II e IV estão corretas.
D Somente as sentenças II, III e IV estão corretas.
Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao infinito, já se os 
valores decrescem sem parar, escrevemos que x tende a menos infinito. Entretanto, uma função pode 
tanto tender ao infinito quanto ao menos infinito. A partir disso, considere o limite no infinito a 
seguir:
6
7
28/09/2026, 21:17 Avaliação I - Individual
about:blank 4/7
Assinale a alternativa CORRETA quanto ao seu resultado:
A -1.
B ∞.
C 0.
D 1.
Os limites fundamentais são extremamente importantes para resolução de questões no estudo do 
cálculo de limites. No entanto, identificá-los e associar a cada um, a sua forma de resolução, tem sido 
um grande desafio. Acerca do que são considerados limites fundamentais, analise as sentenças a 
seguir:
I- 
II- 
III- 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I, II e III estão corretas.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença I está correta.
8
28/09/2026, 21:17 Avaliação I - Individual
about:blank 5/7
Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos 
correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos em que a função não é contínua, diz-se 
que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o ponto de 
descontinuidade da função: 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A O ponto é x = 10.
B O ponto é x = 0.
C O ponto é x = 7.
D O ponto é x = 1.
O Teorema de Bolzano, também conhecido como Teorema do Valor Intermediário para Zero, é um 
importante resultado da análise matemática que estabelece uma condição para a existência de raízes 
de uma função contínua. De acordo com o teorema, se uma função f(x) é contínua em um intervalo 
fechado [a, b] e assume valores com sinais opostos em dois pontos distintos dentro desse intervalo, 
então existe pelo menos um ponto c no intervalo (a, b) onde f(c) é igual a zero, ou seja, a função se 
anula nesse ponto. Desta forma, sendo a função f(x) = x4 - 2x3 - 16x2 + 32x + 32, verifique as 
possibilidades de intervalos definidos a seguir, que poderiam ser utilizados no teorema, para garantir a 
existência de uma raiz:
I. (1, 3)
II. (-3, 5)
III. (-3, 1)
IV. (-1, 1)
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente as sentenças II e III estão corretas.
B Somente as sentenças II, III e IV estão corretas.
C Somente as sentenças I e II estão corretas.
D Somente as sentenças I e IV estão corretas.
9
10
28/09/2026, 21:17 Avaliação I - Individual
about:blank 6/7
Imprimir
28/09/2026, 21:17 Avaliação I - Individual
about:blank 7/7