Vamos calcular a distância entre os planos dados: Planos: 1) \( 2x - 2y + 2z - 5 = 0 \) 2) \( 4x - 4y + 2z + 14 = 0 \) Passo 1: Verificar se os planos são paralelos Os vetores normais dos planos são: - Plano 1: \( \vec{n_1} = (2, -2, 2) \) - Plano 2: \( \vec{n_2} = (4, -4, 2) \) Para serem paralelos, \( \vec{n_2} \) deve ser múltiplo escalar de \( \vec{n_1} \). Vamos verificar: \[ \frac{4}{2} = 2, \quad \frac{-4}{-2} = 2, \quad \frac{2}{2} = 1 \] Como o último quociente é diferente, os planos não são paralelos. Portanto, a distância entre eles é zero, pois eles se cruzam. Resposta: Os planos não são paralelos, logo, a distância entre eles é zero.