Um empresário de comercialização de um superalimento da moda, o “ Goji berry”, fez algumas pesquisas e chegou à fórmula do lucro diário de sua empresa, L(x) = –x2 + 30x – 5, onde x é a quantidade diária vendida. Com base no exposto, assinale a alternativa que contém o lucro diário máximo possível. 300 250 360 220 150

Calcular lucro

Um empresário de comercialização de um superalimento da moda, o “ Goji berry”, fez algumas pesquisas e chegou à fórmula do lucro diário de sua empresa, L(x) = –x² + 30x – 5, onde x é a quantidade diária vendida.

Com base no exposto, assinale a alternativa que contém o lucro diário máximo possível.

Cálculo I

•

UNIUBE

2

1

2

1

Bruno Souto

12/04/2016

💡 1 Resposta

Nalbert Luiz

13.04.2016

Valor Máximo= Yv = [-(b^2 -4ac)]/4a Yv= [-(900-20)]/-4 Yv= 880/4 Yv= 220

0

RD Resoluções

20.08.2018

Para encontrarmos o lucro máximo, devemos igualar a função dada a 0 e encontrar o valor de x. Isso quer dizer que devemos resolver a equação e encontrar suas raizes, e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

$\begin{align} & L(x)=-{{x}^{2}}+30x-5 \\ & -{{x}^{2}}+30x-5=0 \\ & \\ & \Delta ={{b}^{2}}-4ac \\ & \Delta ={{30}^{2}}-4(-1)(-5) \\ & \Delta =900-20 \\ & \Delta =880 \\ & \\ & {{V}_{y}}=-\frac{\Delta }{4a} \\ & {{V}_{y}}=-\frac{880}{-4} \\ & {{V}_{y}}=220 \\ & {{V}_{y}}=\$220\\&\\\end{align}\ $

Portanto, o lucro diário máximo será $\boxed{\$ 220}$.

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