Determine o coeficiente angular da reta de equação vetorial (x,y) = (-1, 1) + t.(2, -1), sendo t um número real.

Melhor resposta:  substitua o t de uma na outra 
x=2t+2 
t=x-2/2 

y=t-1 

y=x-2/2 -1 

use dois pontos dessa reta para achar o coeficiente angular: 
substitua por ex, o 
x= 0 
y = -2 

ou x=4 
y=0 

m = Deltay/Deltax 
(m = coeficiente angular) 

0+2/4-0 = 1/2 

m=1/2

t*(2,-1)+(-1,1)  para essa equação temos que achar 2 pontos.
Escolhemos então valores arbitrários para t:

para t = 0 temos o ponto     (só substituir 0 no lugar de t e fazer o calc. de x e y  x=0*2+-1      y=0*-1+1)                   p1 (-1,1)
para t = 1 temos o ponto p2 (1, 0)

o coef. m é a diferença das coord y dividido pelas dif. das coord. de x.

m = y2 - y1 / x2 - x1
m = 0 - 1 / 1 - (-1)
m = -1/2

tirando a prova com outros pontos.

para t = 5 temos o ponto p3 (9,-4)
para t = 10 temos o ponto p4 (19,-9)

usando novamente o conceito que m é
delta y / delta x temos:
(-9 - (-4) ) / 19 - 9 isso dá:
-5 / 10 que equivale a
m = -1/2

De onde saiu o x=2t +2 ?