Assinale a opção que apresenta o volume do paralelepípedo definido pelos vetores →u = ( )2,0,1 , →v = ( )3, − 1,4 e →w = ( )− 2,1,5 : a. Volume do...

Para calcular o volume do paralelepípedo definido pelos vetores →u = (2,0,1), →v = (3,-1,4) e →w = (-2,1,5), você pode usar o determinante da matriz formada pelos vetores. O volume é dado pelo módulo do determinante dessa matriz. Calculando o determinante, obtemos: Volume = |det(2 0 1, 3 -1 4, -2 1 5)| = |(2*(-1*5 - 4*1) - 0*(3*5 - 4*(-2)) + 1*(3*1 - (-2)*(-1))| = |(-2*(-5 - 4) - 0*(15 + 8) + 1*(3 + 2))| = |(-2*(-9) - 0*(23) + 1*(5))| = |(18 + 0 + 5)| = |23| = 23 Portanto, o volume do paralelepípedo é 23. A alternativa correta é: e. Volume do paralelepípedo = 17