A noção de dependência e independência linear é um dos conceitos centrais da álgebra linear, e está associada à noção de base de um espaço vetorial...

A noção de dependência e independência linear é um dos conceitos centrais da álgebra linear, e está associada à noção de base de um espaço vetorial. A geometria analítica, ao fazer a ponte entre a geometria e a álgebra, nos permite expressar noções geométricas (como as noções de paralelismo e perpendicularidade) por meio de expressões algébricas. Sobre o que foi apresentado, analise as asserções a seguir e as relações propostas entre elas. I. Se os vetores v1 e v2 são linearmente independentes, então os vetores v1,v2,v3, com v3 = v1 + v2, são linearmente independentes. PORQUE II. Os vetores v1 e v2 não são paralelos. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

a. As asserções I e II são falsas
b. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I
d. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I