Determinar a equação paramétrica da reta que passa por: (a) A (3, −2, 4) e é paralela ao eixo Ox;

A direção paralela ao eixo Ox pode ser dada pelo vetor (1,0,0) então esta é a reta cujos pontos, (x,y,z), são dados por:  (x,y,z) = (3,-2, 4) + t(1,0,0)  para todo t real  (t pertence a R). Separando por componentes (x,y,z), temos a forma parametrica:

x=3+t

y=-2

z=4

Para encontrarmos a equação paramétrica, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & X=(1,0,0) \\ & A=(3,-2,4) \\ & \\ & B=A+XT \\ & (x,y.z)=(3,-2,4)+(1,0,0)t \\ & x=3+t \\ & y=-2+0t \\ & z=4+0t \\ & \\ & x=3+t \\ & y=-2 \\ & z=4 \\ \end{align}\ \)